LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
Lê Minh Vũ
VIP
15 tháng 10 2021
\(a)\)Vì \(p\)là số nguyên tố
\(\Leftrightarrow\)\(p\in\left\{2;3;5;7;...\right\}\)
\(+)\)\(p=2\Leftrightarrow p+2=2+2=4\)( hợp số ) ( loại )
\(+)\)\(p=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p+2=3+2=5\\p+3=3+10=13\end{cases}}\)( thỏa mãn )
\(+)\)\(p>3\)mà \(p\)là số nguyên tố nên \(p\)có 2 dạng:
\(+)\)\(p=3k+1\left(k\in N\right)\Leftrightarrow p+2=3k+3⋮3\)( hợp số )
\(+)\)\(p=3k+2\Leftrightarrow p+10=3k+12⋮3\)( hợp số )
Vậy \(p=3\)\(\left(đpcm\right)\)
DQ
1
8 tháng 4 2016
vì p là số nguyên tố nên ta xét :
-p=2=>p+8=10laf hợp số (loại)
-p=3=>p+8=11 .Đều là số nguyên tố (t/m)
p+10=13
-p>3=>p có dạng 3k+1;3k+2(k thuộc N) (vì p là số nguyên tố)
*nếu p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và 3k+9>3=>p+8 là hợp số (loại)
*nếu p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 và 3k+2>3=>p+10 là hợp số (loại)
Vậy p=3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 7 2023
Bài 1 :
a) \(123456789+729=\text{123457518}⋮2\)
⇒ Số trên là hợp số
b)\(5.7.8.9.11-132=\text{27588}⋮2\)
⇒ Số trên là hợp số
Bài 2 :
a) \(P+2\&P+4\) ;à số nguyên tố
\(\Rightarrow\dfrac{P+2}{P+4}=\pm1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{P+2}{P+4}=1\\\dfrac{P+2}{P+4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P+2=P+4\\P+2=-P-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0.P=2\left(x\in\varnothing\right)\\2.P=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=-3\)
Câu b tương tự
26 tháng 7 2023
a,123456789+729=123457518(hợp số)
b,5x7x8x9x11-132=27588(hợp số)
Bài 2,
a,Nếu P=2=>p+2=4 và p+4=6 (loại)
Nếu P=3=>p+2=5 và p+4=7(t/m)
P>3 => P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k ϵn,k>0)
Nếu p=3k+1=>p+2=3k+3 ⋮3( loại)
Nếu p=3k+2=>p+4=3k+6⋮3(loại)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
b,Nếu p=2=>p+10=12 và p+14=16(loại)
Nếu p=3=>p+10=13 và p+14=17(t/m)
Nếu p >3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p=3k+1=>p+14=3k+15⋮3(loại)
Nếu p=3k+2=>p+10=3k+12⋮3(loại)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.
YA
26 tháng 11 2016
a)
+) Nếu p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 → Hợp số ( loại)
+) Nếu p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 ; p + 14 = 17 → Số nguyên tố ( thỏa mãn )
+) Nếu p > 3 thì p có dạng : 3k + 1 hoặc 3k + 2
- Với p = 3k + 1 thì p + 14 = 3k + 1+ 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 → Hợp số ( loại )
- Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 +10 = 3k + 12 chia hết cho 3 → Hợp số (loại)
Vậy p = 3
1 tháng 1 2017
a)
- Nếu p = 2 => p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số
=> p = 2 (loại)
- Nếu p = 3 => p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố
p + 14 = 3 + 14 = 17 là số nguyên tố
- Nếu p > 3 ; p là số nguyên tố thì p có dạng 3k + 1 và 3k + 2
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 \(⋮\)3 là hợp số
=> p = 3k + 1 (loại)
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3 là hợp số
=> p = 3k + 2 (loại)
Vập p = 3
b)
- Nếu p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số
=> p = 2 (loại)
- Nếu p = 3 => p + 6 = 3 + 6 = 9 là hợp số
=> p = 3 (loại)
- Nếu p = 5 => p + 2 = 5 + 2 = 7 là số nguyên tố
p + 6 = 5 + 6 =11 là số nguyên tố
p + 8 = 5 + 8 = 13 là số nguyên tố
=> p = 5 (chọn)
- Nếu p > 5; p là số nguyên tố thì p có dạng là 5k - 1
p = 5k - 1 => p + 6 = 5k - 1 + 6 = 5k + 5 \(⋮\)5 là hợp số
=> p = 5k - 1 (loại)
Vập p = 5
Mình không biết phần b mình làm đúng không nữa!
Chúc bạn học tốt!
18 tháng 4 2020
p = 2. Vì 2 + 11 = 13 mà 13 là số nguyên tố. Và ngoài số 2 ra, không có số nguyên tố nào là số chẵn mà số 11 khi công với các số lẻ sẽ thành số chẵn.
p = 3; 5; 7; 11; ...( tất cả các số nguyên tố khác 2 )
Xong rùi đó. Chúc bạn học tốt! Nhớ k cho mình nha!
15 tháng 11 2017
Trường hợp p = 2 thì 2^p + p^2 = 8 là hợp số.
Trường hợp p = 3 thì 2^p + p^2 = 17 là số nguyên tố.
Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên 2^p + 1 chia hết cho 3. Thành thử (2^p + 1) + (p^2 - 1) = 2^p + p^2 chia hết cho 3; suy ra 2^p + p^2 ắt hẳn là hợp số.
Vậy p = 3.
2.
Giả sử f(x) chia cho 1 - x^2 được thương là g(x) và dư là r(x). Vì 1 - x^2 có bậc là 2 nên r(x) có bậc tối đa là 1, suy ra r(x) = ax + b. Từ đó f(x) = (1 - x^2)g(x) + ax + b, suy ra f(1) = a + b và f(-1) = -a + b; hay a + b = 2014 và -a + b = 0, suy ra a = b = 1007.
Vậy r(x) = 1007x + 1007.
3.
Với a,b > 0, dùng bất đẳng thức CauChy thì có
(a + b)/4 >= can(ab)/2 (1),
2(a + b) + 1 >= 2can[2(a + b)].
Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski thì có
can[2(a + b)] >= can(a) + can(b);
thành thử
2(a + b) + 1 >= 2[can(a) + can(b)] (2).
Vì các vế của (1) và (2) đều dương nên nhân chúng theo vế thì có
[(a + b)/4][2(a + b) + 1] >= can(ab)[can(a) + can(b)],
hay
(a + b)^2/2 + (a + b)/4 >= acan(b) + bcan(a).
Dấu bằng đạt được khi a = b = 1/4.
VN
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 2 2023
+Với \(p=2\) ta có: \(p+8=10\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn \(p+10=12\)
+Với \(p=3\) ta có: \(p+8=11\)là số nguyên tố \(\Rightarrow\) thỏa mãn \(p+10=13\)
Với \(p>3\) do p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(3k+2\)
Với \(p=3k+1\) thì \(p+8=3k+9\)
Do \(3k+9\) chia hết cho 3 mà \(3k+9>3\rightarrow3k+9\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn \(p+10=3k+11\)
+Với \(p=3k+2\) thì \(p+8=3k+10\)
\(p+10=3k+12\)
Do \(3k+12\) chia hết cho \(3\) mà \(3k+12>3\rightarrow3k\) là hợp số ⇒ không thoả mãn
Vậy \(p=3\)
\(p=3=>p+2=5;p+10=13\)
p=3 so phai tim
voi p>3
p nguyen to => p=3k+1,3k+2
p+2 nguyen to=> p=3k+2 (neu p=3k+1=> p+2=3k+3 ko nguyen to)
p=3k+2=> p+10=3k+2+10=3k+12 =3(k+4) ko nguyen to
KL: p=3 duy nhat