K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2016

Xét \(y=\sqrt{2+\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}\Rightarrow y^2=4+2\sqrt{4-\frac{5+\sqrt{5}}{2}}\)

\(=4+2\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}=4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}=4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=3+\sqrt{5}\)

Suy ra \(\Rightarrow x=3+\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1=2+\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

............................................................

4 tháng 2 2018

Đặt a = \(\sqrt{2+\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}+\sqrt{2}-\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}\)

\(a^2=4+2\sqrt{4-\frac{5+\sqrt{5}}{2}}=4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=3+\sqrt{5}\Rightarrow a=\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\)

\(=\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{2}}-\sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{2}}-1=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}-1\)

\(=\sqrt{2}-1\Rightarrow x=\sqrt{2}-1\Rightarrow x=x^2+2x-1=0\)

\(B=2x^3+3x^2-4x+2\)

\(B=2x\left(x^2+2x-1\right)-\left(x^2+2x-1\right)+1=1\)

4 tháng 2 2018

Tham khao:

2,Biết x+y=5x+y=5 và x+y+x2y+xy2=24x+y+x2y+xy2=24 Giá trị của biểu thức x3+y3x3+y3 là

3,Nếu đa thức x2+px2+qx2+px2+q chia hết cho đa thức x2−2x−3x2−2x−3 thì khi đó giá trị của

2) x+y+x2y+xy2=24⇔x+y+xy(x+y)=24⇔5+5xy=24⇔xy=24−55=3,8x+y+x2y+xy2=24⇔x+y+xy(x+y)=24⇔5+5xy=24⇔xy=24−55=3,8

(x+y)=5⇔x2+2xy+y2=25⇔x2+y2=25−2xy=17,4(x+y)=5⇔x2+2xy+y2=25⇔x2+y2=25−2xy=17,4

x3+y3=(x+y)(x2−xy+y2)=5(17,4−3,8)=68

3) x4−2x−3=(x+1)⋅(x−3)x4−2x−3=(x+1)⋅(x−3)

Để đa thức x4+px2+q⋮x2−2x−3x4+px2+q⋮x2−2x−3 => Có hai nghiệm của x là x = -1 hoặc x = 3.

+) Xét x = -1 : x4+px2+q=0⇒(−1)4+p⋅(−1)2+q=0x4+px2+q=0⇒(−1)4+p⋅(−1)2+q=0

⇒1+p+q=0→q=−1−p⇒1+p+q=0→q=−1−p (1)

+) Xét x = 3 : x4+px2+q=0⇒34+p⋅32+q=0x4+px2+q=0⇒34+p⋅32+q=0

⇒81+p⋅9+q=0⇒81+p⋅9+q=0 (2)

Thế (1) vào (2) ta có : 81+9⋅p−1−p=081+9⋅p−1−p=0

⇔80+8p=0⇔80+8p=0

⇔p=−10⇔p=−10

Vậy giá trị của p là -10.

14 tháng 7 2021

 \(x=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

Ta có: Đặt \(A=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\)=> \(A^2=\frac{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2+2\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}}{\sqrt{5}+1}\)

=> \(A^2=\frac{2\sqrt{5}+2\sqrt{5-4}}{\sqrt{5}+1}=\frac{2\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}=2\)=> \(A=\sqrt{2}\)

 \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)

==> \(x=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}+1\right)=-1\)

Do đó: N = (-1)2019 + 3.(-1)2020 - 2.(-1)2021 = -1 + 3 + 2 = 4

11 tháng 8 2017

ai nay dung kinh nghiem la chinh

cau a)

ta thay \(10+6\sqrt{3}=\left(1+\sqrt{3}\right)^3\)

\(6+2\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{5}\right)^2\)

khi do \(x=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+1\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}}\)

\(x=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{1+\sqrt{5}-\sqrt{5}}\)

\(x=\frac{3-1}{1}=2\)

suy ra 

x^3-4x+1=1

A=1^2018

A=1

b)

ta thay

\(7+5\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^3\)

khi do 

\(x=\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}-\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}}\)

\(x=1+\sqrt{2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-1}{1+\sqrt{2}}=\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)

x=2

thay vao

x^3+3x-14=0

B=0^2018

B=0

4 tháng 10 2016

1/ Bạn trên làm rồi mình không làm lại.

2/ \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}+\sqrt{15}-5}{2\sqrt{6}}+\frac{3\sqrt{2}-3\sqrt{3}+3\sqrt{5}-\sqrt{10}+\sqrt{15}-5}{-2\sqrt{6}}\)

\(=\frac{3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}+\sqrt{15}-5-3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{10}-\sqrt{15}+5}{2\sqrt{6}}\)

\(=\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{2\sqrt{6}}=\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{2}-3\sqrt{30}+2\sqrt{15}}{6}\)

4 tháng 10 2016

\(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{x^2}{2007x^2}-\frac{2x}{2007x^2}+\frac{2007}{2007x^2}=\frac{1}{2007}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{x^2}\)

đặt t = 1/x

=> \(\frac{1}{2007}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{x^2}=\frac{1}{2007}-\frac{2t}{2007}+t^2=\frac{1}{2007}-\frac{2t}{2007}+\frac{2007t^2}{2007}=\frac{2007t^2-2t+1}{2007}\)

giải theo kiểu casio 570 VN PLUS cho nhanh nhé

bấm MODE 5 3 2007 = -2 = 1 = = = = =

ra gtnn của 2007t2 - 2t + 1 là 2006/2007 tại t = 1/2007

vậy gtnn của \(\frac{2007t^2-2t+1}{2007}\)là \(\frac{\frac{2006}{2007}}{2007}\)tại t = 1/2007

t = 1/2007  => 1/x = 1//2007  => x = 2007

vậy x = 2007 thì biểu thức có gtnn