Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\angle BEC=\angle BFC=90\Rightarrow BCCEF\) nội tiếp
Ta có: \(\angle AFC=\angle ADC=90\Rightarrow ACDF\) nội tiếp
b) Dễ dàng chứng minh được AEHF,EHDC nội tiếp
\(\Rightarrow\angle FEH=\angle FAH=\angle FCB=\angle HED\)
\(\Rightarrow EB\) là phân giác \(\angle DEF\)
Vì \(EF\parallel XY\) \(\Rightarrow\dfrac{AX}{AY}=\dfrac{AF}{AE}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BACchung\\\angle AFE=\angle ACB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AX}{AY}=\dfrac{AC}{AB}\)
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
\(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)
\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{5}{12}\)
\(\cot\widehat{ACB}=\dfrac{12}{5}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=12(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
\(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)
\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{5}{12}\)
\(\cot\widehat{ACB}=\dfrac{12}{5}\)
