Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
Ta có :A=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+42
=(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+42
Đặt x2+5xy+5y2=t (t thuộc Z)
Khi đó A=(t-1)(t+1)+42
A=t2-12+42
A=(x2+5xy+5y2)2-12+42
Vì x, y thuộc Z suy ra x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2thuộc Z
Suy ra x2+5xy+5y2 thuộc Z
Suy ra (x2+5xy+5y2)2 là số chính phương
Ta lại có 12 và 42 cũng là số chính phương
Suy ra A là số chính phương (đpcm)
Câu 1 đây bạn nhé. Mình ko chắc là nó đúng 100% đâu.
\(\hept{\begin{cases}3x+3y=3+a\\x+2y=a\end{cases}\left(1\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=3+a\\3x+6y=3a\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3y=2a-3\)
\(\Rightarrow y=\frac{2a-3}{3}\)
Cũng có :
Từ ( 1 ) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}6x+6y=6+2a\\3x+6y=3a\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x=6-a\)
\(\Rightarrow x=\frac{6-a}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2a-3}{3}\right)^2+\left(\frac{6-a}{3}\right)^2=17\)
\(\Rightarrow\frac{4a^2-12a+9}{9}+\frac{36-12a+a^2}{9}=17\)
\(\Rightarrow5a^2+45=153\)
\(\Rightarrow5a^2=108\)
\(\Rightarrow a^2=\frac{108}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\sqrt{\frac{108}{5}}\\a=\sqrt{\frac{108}{5}}\end{cases}}\)
Tại sao em lại nghĩ nhỏ hơn 0 thì không nhỏ hơn -0.5 được?
\(-3< 0\) nhưng \(-3< -0.5\) vẫn đúng đó thôi, 2 điều này đâu liên quan đâu nhỉ?
Khi nhân chéo 1 BPT thì: nếu mẫu số luôn dương BPT sẽ giữ nguyên chiều, nếu mẫu số luôn âm BPT sẽ đảo chiều.
Với a;b;c;d dương:
Khi em để dạng \(-\dfrac{a}{b}< -\dfrac{c}{d}\) và nhân chéo: \(-ad< -bc\) (nghĩa là nhân b, d lên, 2 đại lượng này dương nên BPT giữ nguyên chiều, đúng)
Còn "kiểu khác" kia của em \(b.\left(-c\right)< \left(-a\right).d\) nó từ bước nào ra được nhỉ?
thì vì cái P đó nó nhỏ hơn -0,5 nên bạn chuyển vế qua thành P+0,5<0 vẫn là 1 cách làm đúng (mình còn hay dùng cách này nữa mà)
còn khúc bạn lập luận vì nhỏ hơn 0 nên vẫn chưa chắc nhỏ hơn -0,5 có lẽ là bạn quên cái khúc mà nhỏ hơn 0 là bạn đã + 0,5 vào rồi nên nó ko phải là P nữa
và bài toán này có nhiều cách giải,bạn có thể làm như cách 1 và 2 cũng được,theo mình thì cách 2 mình ít khi làm vì phải cẩn thận ngồi xem dấu,cả 2 vế cùng dấu mới làm vậy được nên cũng hơi khó khăn,đó là theo mình thôi,còn bạn làm cách nào cũng được
\(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)
\(x^2\left(y-2\right)+x\left(y-2\right)-x+4=0\)
\(x\left(y-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+5=0\)
\(\left(x+1\right)\left[x\left(y-2\right)-1\right]+5=0\)
\(P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0\right)\)
để P>\(\dfrac{1}{4}< =>\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}>\dfrac{1}{4} < =>\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{4}>0\)
<=>\(\dfrac{4.2\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)
<=>\(\dfrac{8\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0< =>\dfrac{7\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)
ta có \(\sqrt{x}\ge0\left(\forall x\right)=>\sqrt{x}+3\ge3=>4\left(\sqrt{x}+3\right)>12\)
hay \(4\left(\sqrt{x}+3\right)>0\)
vậy để \(\dfrac{7\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0< =>7\sqrt{x}-3>0< =>7\sqrt{x}>3< =>\sqrt{x}>\dfrac{3}{7}\)
<=>\(x>\dfrac{9}{49}\)
vậy x>9/49 thì pP>1/4
Tra loi
Bn len google tra cho nhanh
Mk ns tht day
Hok tot Hien
