K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2021

Bài 1

Ta có :A=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+42

             =(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+42

 Đặt x2+5xy+5y2=t (t thuộc Z)

Khi đó A=(t-1)(t+1)+42

           A=t2-12+42

           A=(x2+5xy+5y2)2-12+42

Vì x, y thuộc Z suy ra x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2thuộc Z

Suy ra x2+5xy+5y2 thuộc Z

Suy ra (x2+5xy+5y2)2 là số chính phương

Ta lại có 12 và 42 cũng là số chính phương

Suy ra A là số chính phương (đpcm)

Câu 1 đây bạn nhé. Mình ko chắc là nó đúng 100% đâu. 

 

28 tháng 5 2019

\(\hept{\begin{cases}3x+3y=3+a\\x+2y=a\end{cases}\left(1\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=3+a\\3x+6y=3a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3y=2a-3\)

\(\Rightarrow y=\frac{2a-3}{3}\)

Cũng có : 

Từ ( 1 ) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}6x+6y=6+2a\\3x+6y=3a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3x=6-a\)

\(\Rightarrow x=\frac{6-a}{3}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2a-3}{3}\right)^2+\left(\frac{6-a}{3}\right)^2=17\)

\(\Rightarrow\frac{4a^2-12a+9}{9}+\frac{36-12a+a^2}{9}=17\)

\(\Rightarrow5a^2+45=153\)

\(\Rightarrow5a^2=108\)

\(\Rightarrow a^2=\frac{108}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\sqrt{\frac{108}{5}}\\a=\sqrt{\frac{108}{5}}\end{cases}}\)

1 và 3 

17 tháng 7 2021

bạn trình bày giúp mình được không ạ?

Các bạn chỉ mình ! Bài này là bài Có biểu thứcvà đây là phần c ) Tìm x để \(P< -\dfrac{1}{2}\), mình giải ra rồi P = \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}< -\dfrac{1}{2}\). Mình nghĩ ra mấy cách như thế này nhưng không biết nó cứ như nào ấy Cách 1 : Chuyển vế \(-\dfrac{1}{2}\) sang thì sẽ ra \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{2}< 0\) , giải ra cũng ra kết quả là x<9* Nhưng cho mình hỏi về cách này : Mình nghĩ là \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\) đang nhỏ hơn \(-\dfrac{1}{2}\left(-0,5\right)\) , nó đang nhỏ hơn -0,5 mà nếu chuyển vế sang thì \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{2}< 0\) ( mình nghĩ nếu nhỏ hơn 0 thì không thể nhỏ hơn -0,5 được ) , nhưng tại sao nó vẫn ra kết quả vậy ạ . Giair thích cho mình chỗ mà mình đang bị nhầm lẫn và sửa giúp mình nhá ! Cách 2 : Vẫn đê nguyên như cũ \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}< -\dfrac{1}{2}\) ( vì \(\sqrt{x}+3>0\) , 2>0 ) nên là mình nhân chéo . Mình lấy 1 công thức tổng quát : \(-\dfrac{a}{b} -\dfrac{c}{d}\) * Nếu mà mình nhân theo kiểu \(-a.d -c.b\)  và 1 kiểu khác \(b.\left(-c\right) \left(-a\right).d\) hai kiểu này nó lại khác nhau mà làm theo kiểu thứ nhất thì nó lại đúng vẫn ra x<9 . Các bạn cũng chỉ mình chỗ sai nhé ạ và giúp mình sửa ạ Chị  Akai Haruma  , chị...
Đọc tiếp

Các bạn chỉ mình ! 

Bài này là bài Có biểu thức

và đây là phần c ) Tìm x để \(P< -\dfrac{1}{2}\), mình giải ra rồi P = \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}< -\dfrac{1}{2}\). Mình nghĩ ra mấy cách như thế này nhưng không biết nó cứ như nào ấy 

Cách 1 : Chuyển vế \(-\dfrac{1}{2}\) sang thì sẽ ra \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{2}< 0\) , giải ra cũng ra kết quả là x<9

* Nhưng cho mình hỏi về cách này : Mình nghĩ là \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\) đang nhỏ hơn \(-\dfrac{1}{2}\left(-0,5\right)\) , nó đang nhỏ hơn -0,5 mà nếu chuyển vế sang thì \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{2}< 0\) ( mình nghĩ nếu nhỏ hơn 0 thì không thể nhỏ hơn -0,5 được ) , nhưng tại sao nó vẫn ra kết quả vậy ạ . Giair thích cho mình chỗ mà mình đang bị nhầm lẫn và sửa giúp mình nhá ! 

Cách 2 : Vẫn đê nguyên như cũ \(-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}< -\dfrac{1}{2}\) ( vì \(\sqrt{x}+3>0\) , 2>0 ) nên là mình nhân chéo . Mình lấy 1 công thức tổng quát : \(-\dfrac{a}{b}< -\dfrac{c}{d}\) 

* Nếu mà mình nhân theo kiểu \(-a.d< -c.b\)  và 1 kiểu khác \(b.\left(-c\right)< \left(-a\right).d\) hai kiểu này nó lại khác nhau mà làm theo kiểu thứ nhất thì nó lại đúng vẫn ra x<9 . Các bạn cũng chỉ mình chỗ sai nhé ạ và giúp mình sửa ạ 

Chị  Akai Haruma  , chị giúp em với ạ ! 

 

 

3
NV
25 tháng 7 2021

Tại sao em lại nghĩ nhỏ hơn 0 thì không nhỏ hơn -0.5 được?

\(-3< 0\) nhưng \(-3< -0.5\) vẫn đúng đó thôi, 2 điều này đâu liên quan đâu nhỉ?

Khi nhân chéo 1 BPT thì: nếu mẫu số luôn dương BPT sẽ giữ nguyên chiều, nếu mẫu số luôn âm BPT sẽ đảo chiều.

Với a;b;c;d dương:

Khi em để dạng \(-\dfrac{a}{b}< -\dfrac{c}{d}\) và nhân chéo: \(-ad< -bc\) (nghĩa là nhân b, d lên, 2 đại lượng này dương nên BPT giữ nguyên chiều, đúng)

Còn "kiểu khác" kia của em \(b.\left(-c\right)< \left(-a\right).d\) nó từ bước nào ra được nhỉ?

25 tháng 7 2021

thì vì cái P đó nó nhỏ hơn -0,5 nên bạn chuyển vế qua thành P+0,5<0 vẫn là 1 cách làm đúng (mình còn hay dùng cách này nữa mà)

còn khúc bạn lập luận vì nhỏ hơn 0 nên vẫn chưa chắc nhỏ hơn -0,5 có lẽ là bạn quên cái khúc mà nhỏ hơn 0 là bạn đã + 0,5 vào rồi nên nó ko phải là P nữa

và bài toán này có nhiều cách giải,bạn có thể làm như cách 1 và 2 cũng được,theo mình thì cách 2 mình ít khi làm vì phải cẩn thận ngồi xem dấu,cả 2 vế cùng dấu mới làm vậy được nên cũng hơi khó khăn,đó là theo mình thôi,còn bạn làm cách nào cũng được

5 tháng 9 2017

\(x^2y+xy-2x^2-3x+4=0\)

\(x^2\left(y-2\right)+x\left(y-2\right)-x+4=0\)

\(x\left(y-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)+5=0\)

\(\left(x+1\right)\left[x\left(y-2\right)-1\right]+5=0\)

20 tháng 5 2021

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0\right)\)

để P>\(\dfrac{1}{4}< =>\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}>\dfrac{1}{4} < =>\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{4}>0\)

<=>\(\dfrac{4.2\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)

<=>\(\dfrac{8\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0< =>\dfrac{7\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)

ta có \(\sqrt{x}\ge0\left(\forall x\right)=>\sqrt{x}+3\ge3=>4\left(\sqrt{x}+3\right)>12\)

hay \(4\left(\sqrt{x}+3\right)>0\)

vậy để \(\dfrac{7\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0< =>7\sqrt{x}-3>0< =>7\sqrt{x}>3< =>\sqrt{x}>\dfrac{3}{7}\)

<=>\(x>\dfrac{9}{49}\)

vậy x>9/49 thì pP>1/4

15 tháng 3 2016

bạn tự nghĩ đi

Tra loi

Bn len google tra cho nhanh

Mk ns tht day

Hok tot Hien​​​​​