K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 8 2018
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Mà \(x^2-2y^2+z^2=44\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+2\left(3k\right)^2+\left(5k\right)^2=44\)
\(\Leftrightarrow4k^2-18k^2+25k^2=44\)
\(\Leftrightarrow k^2\left(4-18+25\right)=44\)
\(\Leftrightarrow k^2.11=44\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
+) Với \(k=2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=2k=4\\y=3k=6\\z=5k=10\end{cases}}\)
+) Với \(k=-2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=2k=-4\\y=3k=-6\\z=5k=-10\end{cases}}\)
Vậy ...
D
0
4 tháng 9 2017
a)Từx:y:z=3:5:(−2)=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x-y+3z}{5.3-5+3.\left(-2\right)}=-\dfrac{16}{4}=-4\)
=>x=-12
y=-20
z=8
Vậy...
Các câu sau tương tự
TA
1
28 tháng 11 2022
x:y:z=12:18:27
nên x/12=y/18=z/27
=>x/4=y/6=z/9
=>a/x=b/y=c/z(ĐPCM)
AT
4 tháng 11 2017
Ta có:
\(x:y:z=4:5:6\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\) và \(x^2-2y^2+z^2=18\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{x^2}{4^2}=\dfrac{x^2}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{2y^2}{2.5^2}=\dfrac{2y^2}{50}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{z}{6}=\dfrac{z^2}{6^2}=\dfrac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{2y^2}{50}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\dfrac{18}{2}=9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{16}=9\Rightarrow x=12\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2y^2}{50}=9\Rightarrow y=15\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{z^2}{36}=9\Rightarrow z=18\)
Vậy ...
5 tháng 11 2017
Theo đề bài ta có:
x:y:z=4:5:6
=> x/4=y/5=z/6
Và x^2. 2y^2+z^2=18
Theo t/c chất của dãy tỉ số bằng nhau và x^2. 2y^2+z^2=18 ta có:
x/4=y/5=z/6=x^2.2y^2+z^2=4^2.2.5^2+6^2=18/836=9/418
Vậy:
x/4=9/418=>x= 18/209
y/5=9/418=>y=45/418
z/6=9/418=>z=27/209
NT
3
MT
2 tháng 7 2015
x:y:z= 4:5:6
=>x/4=y/5=z/6
=>x2/16=2y2/50=z2/36
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x2/16=2y2/50=z2/36=x^2- 2y^2+ z^2/16-50+36=18/2=9
suy ra x2/16=9 =>x2=144 =>x=12 hoặc x=-12
2y2/50=9 =>y2=225 => y=15 hoặc y=-15
z2/36=9 =>z2=324 =>z=18 hoặc z=-18
8 tháng 8 2017
\(x:y:z=4:5:6\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và x2 - 2y2 + z2 = 18
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{x^2}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{2y^2}{2.5^2}=\frac{2y^2}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=9.16=x^2=144\Rightarrow x=12\)
\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=9.50=2y^2=450=y^2=450:2=y^2=225\Rightarrow y=15\)
\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=9.36=z^2=324\Rightarrow z=18\)
Vậy......