Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha ==''
ABM so le trong và bằng góc A
=> AC // BM
Xét tam giác ABM và tam giác NCA có:
AB = NC
ABM = NCA ( = BAC)
BM = CA (chứng minh trên)
=> Tam giác ABM = Tam giác NCA (c.g.c)
=> AMB = NAC (2 góc tương ứng)
mà AMB + MAC = 1800 (AC // BM, 2 góc trong cùng phía)
=> NAC + MAC = 1800
=> AN và AM là 2 tia đối
=> A , N , M thẳng hàng
mà AN = AM (tam giác ABM = tam giác NCA)
=> A là trung điểm của MN
Chúc bạn học tốt ^^
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{NAC}\) chung
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: MB=NC
b: Ta có: ΔAMB=ΔANC
nên AM=AN
Ta có: AN+NB=AB
AM+MC=AC
mà AN=AM
và AB=AC
nên NB=MC
Xét ΔNBD vuông tại N và ΔMCD vuông tại M có
NB=MC
\(\widehat{NBD}=\widehat{MCD}\)
Do đó: ΔNBD=ΔMCD
Suy ra: ND=MD
c: Ta có: ΔNBD=ΔMCD
nên BD=CD
hay D nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: EB=EC
nên E nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: BM=CN
b: Ta có: ΔABM=ΔACN
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
c: Xét ΔNBC vuông tại N và ΔMCB vuông tại M có
BC chung
NC=MB
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: KB=KC
nên K nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,K,I thẳng hàng
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta BAM=\Delta CNA\left(=\Delta ABC-c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\)
Lại có :
Góc A1 = Góc B2
Góc A3 = Góc C2
Do đó góc A1 + Góc A2 + Góc A3 = Góc ABC + Góc ACB + Góc CAB = 180o
Vậy nên M, A , N thẳng hàng, mà AM = AN nên A là trung điểm MN.
Vậy ...
Bài này dễ lắm, chỉ cần suy nghĩ một tý là xong ngay thôi mà, chắc mình không cần vẽ hình nữa đau nhỉ
Theo đề ra ta có : góc ABM = góc BAC
góc ACN = góc BAC
Suy ra : góc ABM = góc ACN
Xét tam giác MBA và tam giác ACN có :
BM = AC ( gt )
góc ABM = góc ACN ( cmt )
CN = AB
Do đó tam giác MBA = tam giác ACN ( c.g.c )
Suy ra AM = AN ( hai cạnh tương ứng )
Vậy A là trung điểm của đoạn thẳng MN