Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,de dang chung minh duoc la hinh chu nhat
2/ gọi o là giao điểm của am va np
vi tam giac vuong ahm co oh la duong trung tuyen nen oh=am/2
ma np=am nen oh cung bang np/2
do do tam giac nhp vuong tai h
3.np ngan nhat <=>am ngan nhat
<=>am la duong cao
<=>m trùng với h
<=> m là giao điểm của đường cao kẻ từ a với bc
a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác NKIM có
D là trung điểm của NI
D là trung điểm của KM
Do đó: NKIM là hình bình hành
mà NI vuông góc với KM
nên NKIM là hình thoi
c: Xét ΔABC có DN//AB
nên DN/AB=CN/CA=CD/CB
=>CN=1/2CA
hay N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có DM//AC
nên BM/BA=BD/BC=1/2
hay BM=1/2BA
=>M là trung điểm của AB
Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên MA=MH
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đừog trung tuyến
nên HN=AN
Xét ΔMAN và ΔMHN có
MA=MH
AN=HN
MN chung
Do đó: ΔMAN=ΔMHN
Suy ra:góc MHN=90 độ
a: Xét tứ giác ADME có
gócADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
b: góc AHM=góc AEM=góc ADM=90 độ
=>A,D,H,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính AM
mà ED và AM cùng là đường kính của đường tròn đường kính AM(ED=AM)
nên H nằm trên đường tròn đường kính DE
=>góc DHE=90 độ
c: DE=AM
AM>=AH
=>DE>=AH
Dấu = xảy ra khi M trùng với H
=>M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
a) Ta có ngay AH.BC = AB.AC \(\left(=\frac{1}{2}S_{ABC}\right)\)
b) Xét tứ giác NMPA có 3 góc vuông nên NMPA là hình chữ nhật.
c) Ta có ngay \(\Delta MPC\sim\Delta AHC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{MP}{AH}=\frac{PC}{HC}\Rightarrow\frac{NA}{PC}=\frac{AH}{HC}\)
Lại có \(\widehat{NAH}=\widehat{PCM}\) (Cùng phụ với góc HAC)
\(\Rightarrow\Delta NAH\sim\Delta PCH\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{NHA}=\widehat{PHC}\)
Vậy nên \(\widehat{NHP}=\widehat{NHA}+\widehat{AHP}=\widehat{PHC}+\widehat{AHP}=\widehat{AHC}=90^o\)
d) Dp ANMP là hình chữ nhật nên NP = AM
Lại có AM là đường xiên nên \(AM\ge AH\Rightarrow NP\ge AH\)
Vậy NP ngắn nhất khi M trùng H.
mình không biết