HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
1
30 tháng 9 2021
1)
\(\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\right]:\dfrac{2\sqrt{3x}}{x-1}\)
\(=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x-1}\right).\dfrac{x-1}{2\sqrt{3x}}\)
\(=\dfrac{2x}{x-1}.\dfrac{x-1}{2\sqrt{3x}}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3x}}{3}\)
NB
0
TT
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020
Nguyễn Thái Sơn:
Nếu ý bạn là phần dấu $\Leftrightarrow$ thứ 3 ở dòng số $5$ thì đó là liên hợp bạn nhé.
NN
20 tháng 10 2018
Có \(2x^2+5x+3=2x^2+2x+3x+3=2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{2x^2+5x+3}+1\right)=x+2\left(ĐKXĐ:x\ge-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}+1\right)=2x+3-\left(x+1\right)\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{2x+3}=a\ge1,\sqrt{x+1}=b\ge0\), phương trình (1) trở thành:
\(\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=a^2-b^2\)
\(\left(a-b\right)\left(ab+1\right)-\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab+1-a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\\
\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\a-1=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
+) Với a=b ta có: \(\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+1}\Leftrightarrow2x+3=x+1\Leftrightarrow x=-2\left(ktm\right)\)
+) Với a=1 ta có: \(\sqrt{2x+3}=1\Leftrightarrow2x+3=1\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
+) Với b=1 ta có : \(\sqrt{x+1}=1\Leftrightarrow x+1=1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-1;0\right\}\).
Tick cho mình nha <3 !!!
NM
2
TN
18 tháng 6 2016
a)x2-10=0
<=>x2=10
<=>x=\(\sqrt{10}\)hoặc \(-\sqrt{10}\)
b)2x2-6=0
<=>2x2=6
<=>x=3
<=>x=\(\sqrt{3}\)hoặc\(-\sqrt{3}\)
c)câu này mk chưa hiểu đề cho lắm
ML
18 tháng 7 2015
+x = 0 thì pt (1) thành 0 = 1 (vô lí)
+Xét x khác 0.
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow2+3y=\frac{1}{x^3};\text{ }pt\left(2\right)\Leftrightarrow y^3=2+\frac{3}{x}\)
Đặt \(a=\frac{1}{x}\) thì hệ thành
\(2+3y=a^3;\text{ }2+3a=y^3\)
\(\Rightarrow2+3y+y^3=2+3a+a^3\Leftrightarrow a^3-y^3+3\left(a-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-y\right)\left(a^2-ay+y^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=y\text{ (do }a^2-ay+y^2+3=\left(a-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+3>0\text{)}\)
Thay vào pt đầu ta có: \(a^3=3a+2\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2\left(a-2\right)=0\Leftrightarrow a=-1\text{ hoặc }a=2\)
\(+a=-1\Rightarrow y=-1;\text{ }x=\frac{1}{a}=-1\)
\(+a=2\Rightarrow b=2;\text{ }x=\frac{1}{a}=\frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của hệ là \(S=\left\{\left(-1;-1\right);\left(\frac{1}{2};2\right)\right\}\)
\(3+\sqrt{2x-3}=x\) (ĐKXĐ: x \(\ge\)1,5)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-3=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow-x^2+8x-12=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-8x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-2x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-6\right)-2.\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\x=2\end{cases}\left(\text{TMĐK}\right)}\)
Vậy ...