NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 10 2023
\(B=n^2-6n+9\)
\(=n^2-2\cdot n\cdot3+3^2\)
\(=\left(n-3\right)^2\)
=>B là số chính phương
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2023
Lời giải:
$P=1-3^2+3^4-3^6+...+3^{96}-3^{98}$
$3^2P=3^2-3^4+3^6-3^8+...+3^{98}-3^{100}$
$\Rightarrow P+3^2P=1-3^{100}$
$\Rightarrow 10P=1-3^{100}$
$\Rightarrow 1-10P=3^{100}=(3^{50})^2$ là số chính phương.
Ta có đpcm.
26 tháng 9 2021
a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9
Ta có :
02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8
b) Vì 1262 có chữ số tận cùng là 6
=> 1262 + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )
Ta có 10012 có chữ số tận cùng là 1
=> 10012 - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )
Ta có 112 và 113 đều có chữ số tận cùng là 1
=> 11 + 112 + 113 có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )
Ta có 1010 có chữ số tận cùng là 0
=> 1010 + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )
Ta có 5151 có chữ số tận cùng là 1
=> 5151 + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )
LV
1
3 tháng 4 2018
Ta có:
f+1 = 1 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
3(f+1) = 3 + 3^2 + 3^3+ 3^4 + ... + 3^101
3(f+1) = (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100) + (3^101 - 1)
3(f+1) = (f+1) + (3^101 - 1)
2(f+1) = 3^101 - 1
2f + 2 = 3^101 - 1
2f + 3 = 3^101
2f + 3 = (3^4)^25 . 3
2f + 3 = \(\overline{...1}^{25}\). 3
2f + 3 = \(\overline{..1}\). 3
2f+3 = \(\overline{...3}\)
Mà số chính phương không có tận cùng là chữ số 3 nên 2f+3 không phải là số chính phương
Hơi khó hiểu tí !
LT
1
15 tháng 6 2021
3P = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^62 + 3^63
=> 3P - P = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^62 + 3^63) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^61 + 3^62)
=> 2P = -1 +3^63
=> P = -1 + 3^63/2
Có : 3^63 = (3^4)15 . 3^3 = 81^15 . 27 = ....1 . 27 = ....7
=> 3^63 -1 = ....6
Từ đó thì bạn cứ suy ra mấy bước nhỏ nữa là xong thôi
GR
0
13+23+...+103=102.(10+1)2 : 4 =4.52.112 : 4= 52.112=552. Là số chính phương
Quy tắc tính tổng có dạng 1^3+2^3+...+n^3 là n2.(n+1)2 : 4 hoặc (1+2+...+n)2
thank