K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2019
(x-6)^4+(x-8)^4=16
Đặt x-7=y
\(\Rightarrow\)(y+1)^4+(y-1)^4=16
y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1-16=0
2y^4+12y^2-14=0
y^4+6y^2-7=0
(y^4-y^2)+(7y^2-7)=0
y^2(y^2-1)+7(y^2-1)=0
(y^2-1)(y^2+7)=0
(y-1)(y+1)(y^2+7)=0
Vì y^2+7>0\(\forall\)y
\(\Rightarrow\)y-1=0 hoặc y+1=0
y=1 hoặc y=-1
+) y=1 thì x-7=1 vậy x=8
+)y=-1 thì x-7=-1 vậy x=6
Vậy x=8;x=6
11 tháng 1 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=2^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2+\left(x-8\right)^2=2^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+36+x^2-16x+64=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-28x+96=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-16x-12x+96=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-8\right)-12\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(2x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-6\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-8=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=8\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{6,8\right\}\)
Chúc bạn học tốt =))
17 tháng 1 2017
Áp dụng tính chất giao hoán, phân phối của phép công
cố + quá= cố+ quá
quá+ cố =quá + cố
=> 2 (cố quá) =2 (quá cố)
N
2
CC
2
13 tháng 7 2017
1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
Đặt \(x^2+10x=t\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)
\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)
2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)
Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
GL
18 tháng 7 2017
Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^
28 tháng 5 2016
x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = x4 - 16
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x2 + 4)(x2 - 4)
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x2 + 4)(x + 2)(x - 2)
=> (x + 2). [ x(x + 4)(x + 6) - (x2 + 4)(x - 2) ] = 0
=> (x + 2). (x3 + 10x2 + 24x - x3 + 2x2 - 4x + 8) = 0
=> (x + 2) . (12x2 + 20x + 8) = 0
=> (x + 2)(x + 1)(3x + 2) = 0
=> x + 2 = 0 => x = -2
hoặc x + 1 = 0 => x = -1
hoặc 3x + 2 = 0 => x = -2/3
Vậy x = {-2 ; -1 ; -2/3}
28 tháng 5 2016
x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = x 4 - 16
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x 2 + 4)(x 2 - 4)
=> x(x + 2)(x + 4)(x + 6) = (x 2 + 4)(x + 2)(x - 2)
=> (x + 2). [ x(x + 4)(x + 6) - (x 2 + 4)(x - 2) ] = 0
=> (x + 2). (x 3 + 10x 2 + 24x - x 3 + 2x 2 - 4x + 8) = 0
=> (x + 2) . (12x 2 + 20x + 8) = 0 => (x + 2)(x + 1)(3x + 2) = 0
=> x + 2 = 0 => x = -2
hoặc x + 1 = 0 => x = -1
hoặc 3x + 2 = 0 => x = -2/3
Vậy x = {-2 ; -1 ; -2/3}
