Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = -x2 - 3y2 - 2xy + 10x + 14y - 18
A = -x2 - y2 -25 + 10x +10y -2xy -2y2 + 4y -2 + 9
A = -(x2 + y2 + ( -5 )2 - 10x - 10y + 2xy ) - 2 (y2 - 2y + 1 ) + 9
A = -( x + y - 5 )2 - 2 ( y - 1 )2 + 9
-( x + y - 5 )2 \(\le\)0 ; - 2 ( y - 1 )2 \(\le\)0
\(\Rightarrow\)A \(\le\)0 + 0 + 9 = 9
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y-5=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}}\)
gợi ý nhé:
[-(x-y)2-10(x-y)-25] - 2(y-1)2 + 2010
= -[(x-y)+5]2 - 2(y-1)2 + 2010
tự cậu suy ra MAX nhé
chưa hiểu thì hỏi nhé
\(A=\left(-x^2-2xy-y^2\right)-2y^2+\left(10x+10y\right)+4y-18\)
\(=-\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).5-\left(2y^2-4y+2\right)-16\)
\(=-\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).5+5^2\right]-2\left(y-1\right)^2+9\)
\(=-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y-1\right)^2+9\le9\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y-5=0\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-y\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(A_{max}=9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)
Lời giải:
\(x^2+3y^2+10x-14y-2xy=11\)
$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+2y^2+10x-14y=11$
$\Leftrightarrow (x-y)^2+10(x-y)+25+(2y^2-4y+2)=38$
$\Leftrightarrow (x-y+5)^2+2(y-1)^2=38$
$\Rightarrow (x-y+5)^2=38-2(y-1)^2\leq 38$
$\Rightarrow -\sqrt{38}\leq x-y+5\leq \sqrt{38}$
$\Leftrightarrow -\sqrt{38}-5\leq x-y\leq \sqrt{38}-5$
Vậy $A_{\min}=-\sqrt{38}-5$ và $A_{\max}=\sqrt{38}-5$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=4x^2+3y^2-6xy+6x-12y+20\)
Mình cần gấp, các bạn giúp mình nhé.
\(A=4x^2+3y^2-6xy+6x-12y+20\)
\(A=3\left(x^2-2xy+y^2\right)+6x-12y+x^2+20\)
\(A=3\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]+\left(x^2-6x+9\right)-1\)
\(A=3\left(x-y+2\right)^2+\left(x-3\right)^2-1\ge-1\)
Dấu bằng xảy ra tại x=3;y=5
