K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2018

bài 4 : ta có : \(x+2y=3\Leftrightarrow x=3-2y\)

\(\Rightarrow E=x^2+2y^2=\left(3-2y\right)^2+2y^2=4y^2-12y+9+2y^2\)

\(=6y^2-12y+6+3=6\left(y-1\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow E_{max}=3\) khi \(x=y=1\)

bài 5 : ta có : \(x^2+3y^2+2xy-10x-14y+18=0\)

\(\Leftrightarrow2y^2-4y+2=-\left(x^2+2xy+y^2\right)+10\left(x+y\right)-16\)

\(\Leftrightarrow2\left(y-1\right)^2=-\left(x+y\right)^2+10\left(x+y\right)-16\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\le x+y\le8\)

\(\Rightarrow P_{min}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)

\(\Rightarrow P_{max}=8\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)

vậy ...........................................................................................................................

19 tháng 4 2019

A = -x2 - 3y2 - 2xy + 10x + 14y - 18

A = -x2 - y2 -25 + 10x +10y -2xy -2y2 + 4y -2 + 9

A = -(x2 + y2 + ( -5 )2 - 10x - 10y + 2xy ) - 2 (y2 - 2y + 1 )  + 9

A = -( x + y - 5 )2 - 2 ( y - 1 )2 + 9 

-( x + y - 5 )2  \(\le\)0 ; - 2 ( y - 1 )2 \(\le\)0

\(\Rightarrow\)A  \(\le\)0 + 0 + 9 = 9

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y-5=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}}\)

28 tháng 4 2019

\(A=\left(-x^2-2xy-y^2\right)-2y^2+\left(10x+10y\right)+4y-18\)

\(=-\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).5-\left(2y^2-4y+2\right)-16\)

\(=-\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).5+5^2\right]-2\left(y-1\right)^2+9\)

\(=-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y-1\right)^2+9\le9\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y-5=0\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-y\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)

Vậy \(A_{max}=9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)

14 tháng 4 2020

ko biết

14 tháng 4 2020

gợi ý nhé:

[-(x-y)2-10(x-y)-25] - 2(y-1)+ 2010

= -[(x-y)+5]2  - 2(y-1)+ 2010

tự cậu suy ra MAX nhé

chưa hiểu thì hỏi nhé

-2A=2x2+6y2+4xy-20x-28y+36

=(x2+4xy+4y2)+(x2-20x+100)+2(y2-14y+49)-162

=(x+2y)2+(x-10)2+2(y-7)2-162\(\ge\)-162

=> A\(\le81\)

Dấu "=" xảy ra khi