K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

=-1/2.3-1/3.4-1/4.5-1/5.6

=-(1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6)

=-(1/2-1/3+1/3-1/4+1/5-1/6)

=-(1/2-1/6)

=1/6-1/2=-1/3

20 tháng 5 2021

mik ko có máy tính thông cảm :)

 

20 tháng 5 2021

mốt là j các bạn

28 tháng 10 2023

\(A=-\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}-...-\dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow-A=\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+\dfrac{5-4}{4.5}+...+\dfrac{10-9}{9.10}=\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow A=-\dfrac{2}{5}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
4 tháng 8 2023

a, \(A=-\dfrac{1}{20}-\left(\dfrac{1}{20\cdot19}+\dfrac{1}{19\cdot18}+...+\dfrac{1}{2\cdot1}\right)\\ \Rightarrow A=-\dfrac{1}{20}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\\ \Rightarrow A=-\dfrac{1}{20}-1+\dfrac{1}{20}=-1\)

b, \(B=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{97\cdot95}-...-\dfrac{1}{3\cdot1}\\ \Rightarrow B=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)\\ \Rightarrow B=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\\ \Rightarrow B=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2\cdot99}=-\dfrac{16}{33}\)