Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3x^2\cdot x^{n+2m}\cdot x\cdot y\cdot y^{m-3}\)
\(=3x^{2+n+2m+1}\cdot y^{1+m-3}=3x^{2m+n+3}y^{m-2}\)
\(12\left(xy\right)^8x^7\cdot y^{4-m}=12x^8y^8\cdot x^7y^{4-m}=12x^{15}y^{12-m}\)
Để hai đơn thức đồng dạng thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=12-m\\2m+n+3=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=7\\n+14=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=7\\n=-2\end{matrix}\right.\)
1. Đặt \(t=x^2,t\ge0\)
\(3x^4+4x^2-2\ge3.0+4.0-2=-2\)
=> MIN = -2 khi x = 0
2. \(\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+2=0\\x+1=0\end{array}\right.\)
Vì \(x^2+2\ge2>0\) => Vô nghiệm
Vậy x+1 = 0 => x = -1
3. Kết quả là 10
4. Ko rõ đề
a) Điều kiện xác định của phân thức \(M\): \(y \ne 0\)
Điều kiện xác định của phân thức \(N\): \(xy + y \ne 0\) hay \(xy \ne - y\)
Khi \(x = 3\), \(y = 2\) (thoả mãn điều kiện xác định), ta có:
\(M = \dfrac{3}{2}\)
\(N = \dfrac{{{3^2} + 3}}{{3.2 + 2}} = \dfrac{{9 + 3}}{{6 + 2}} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{3}{2}\)
Vậy \(M = N = \dfrac{3}{2}\) khi \(x = 3\), \(y = 2\)
Khi \(x = - 1\), \(y = 5\) (thỏa mãn điều kiện xác định của \(M\)) ta có:
\(M = \dfrac{{ - 1}}{5}\)
Vậy \(M = \dfrac{{ - 1}}{5}\) khi \(x = - 1\), \(y = 5\)
Khi \(x = - 1\), \(y = 5\) thì \(xy + y = \left( { - 1} \right).5 + 5 = 0\) nên không thỏa mãn điều kiện xác định của \(N\). Vậy giá trị của phân thức \(N\) tại \(x = - 1\), \(y = 5\) không xác định.
b) Ta có:
\(x.\left( {xy + y} \right) = {x^2}y + xy\)
\(\left( {{x^2} + x} \right).y = {x^2}y + xy\)
Vậy \(x\left( {xy + y} \right) = \left( {{x^2} + x} \right)y\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y+1=2\\yz+y+z+1=4\\zx+z+x+1=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=4\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=8\end{matrix}\right.\) (1)
Nhân vế với vế
\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\right]^2=64\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\pm8\)
- Với \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=8\) (2) chia vế cho vế của 2 với từng pt của (1) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}z+1=4\\x+1=2\\y+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\\z=3\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=-8\) (2) chia vế cho vế của (2) cho từng pt của (1)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z+1=-4\\x+1=-2\\y+1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\\z=-5\end{matrix}\right.\)
Ta có
3 x 2 + 13 x + 10 = 0 ⇔ 3 x 2 + 3 x + 10 x + 10 = 0
ó 3x(x + 1) + 10(x + 1) = 0
ó (x + 1)(3x + 10) = 0
=> 2 x 1 x 2 = 2 . ( - 1 ) . - 10 3 = 20 3
Đáp án cần chọn là: B
3x2xn + 2mxyym - 3 = 3x2 + n + 2m + 1.y1 + m - 3 = 3x3 + 2m + n.ym - 2
12(xy)8x7y4 - m = 12x8y8x7y4 - m = 12x8 + 7y8 + 4 - m = 12x15y12 - m
2 đơn thức thu gọn trên đồng dạng với nhau
=> ym - 2 = y12 - m => m - 2 = 12 - m => m = 14 - m => 14 = 2m => m = 7
mà x3 + 2m + n = x15
=> 3 + 2m + n = 15 => n = 15 - 3 - 2m = 12 - 2.7 = 12 - 14 = -2