Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)A=3+32+33+...+32004
=>3A=32+33+34+...+32005
=>3A-A=(32+33+34+...+32005)-(3+32+33+...+32004)
=>2A=32+33+34+...+32005-3-32-33-...-32004
=>2A=32005-3
=>A=0,10025
a)A=3+32+33+...+32004
=>3A=32+33+34+...+32005
=>3A-A=(32+33+34+...+32005)-(3+32+33+...+32004)
=>2A=32+33+34+...+32005-3-32-33-...-32004
=>2A=32005-3
=>A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)
A = 3 + 32 + 33 +...+ 32015
A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35) +...+ (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)
A = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + 34) +...+ 32011( 1 + 3 + 32 + 33 + 34 )
A = 3.211 +...+ 32011.121
A = 121.( 3 +...+ 32021)
121 ⋮ 121 ⇒ A = 121 .( 3 +...+32021) ⋮ 121 (đpcm)
b, A = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32015
3A = 32 + 33 + 34 +...+ 32015 + 32016
3A - A = 32016 - 3
2A = 32016 - 3
2A + 3 = 32016 - 3 + 3
2A + 3 = 32016 = 27n
27n = 32016
(33)n = 32016
33n = 32016
3n = 2016
n = 2016 : 3
n = 672
c, A = 3 + 32 + ...+ 32015
A = 3.( 1 + 3 +...+ 32014)
3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 32 +...+ 32014) ⋮ 3
Mặt khác ta có: A = 3 + 32 +...+ 32015
A = 3 + (32 +...+ 32015)
A = 3 + 32.( 1 +...+ 32015)
A = 3 + 9.(1 +...+ 32015)
9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 32015) ⋮ 9
3 không chia hết cho 9 nên
A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3
Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9
a/ Ta có: `2a = 3b => a/3 = b/2`
Đặt `a/3 = b/2 = k` \(\left(k\ne0\right)\)
`=> a = 3k ; b = 2k`
`=> M =`\(\dfrac{\left(3k\right)^3-2.3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}{\left(3k\right)^2.2k+3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}=\dfrac{27k^3-24k^3+8k^3}{18k^3+12k^3+8k^3}=\dfrac{11k^3}{38k^3}=\dfrac{11}{38}\)
Vậy `M = 11/38`.
b/ Giả sử tồn tại số chính phương `a^2` có tổng các số tự nhiên là 20142015
Vì \(20142015⋮3\) nên \(a^2⋮3\)
\(\Rightarrow a^2⋮3^2\)
\(\Rightarrow a^2⋮9\)
Mà \(20142015⋮9̸\Rightarrow a^2⋮9̸\) (vô lí)
`=>` Không tồn tại số chính phương `a^2` nào có tổng các số tự nhiên là 20142015
\(\Rightarrow\) 1 số tự nhiên có tổng các chữ số là `20142015` không phải là số chính phương (đpcm)
ta có A = 3+3^2+......+ 3^2016
=> 3A = 3^2 + 3^3 +....+ 3^2017
=> 3A -A = (3^2 + 3^3 +...+ 3^2017)- ( 3+3^2+...+ 3^2016)
=> 2A = 3^ 2017 - 3
=> A = \(\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}\)đều chia hết cho \(3\)\(\Rightarrow A⋮3\)
Nhưng chỉ có \(3\)không chia hết cho \(3^2\)\(\Rightarrow A\)không chia hết cho \(3^2\)
Ta có: \(A\)chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho \(3^2\)
nên \(A\)không phải là số chính phương
I don't now
...............
.................
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)
\(2A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)
\(2A-A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}-3-3^2-...-3^{2014}\)
\(A=3^{2015}-3\)
a) A = 3 + 32 + 33 + ... + 32014
=> 3A = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 3A = 32 + 33 + 34 + ... + 32015
=> 3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 32015) - (3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 2A = 32015 - 3
=> A = (32015 - 3) : 2
c) Ta thấy 3 ⋮ 3, 32 ⋮ 3, 33 ⋮ 3, ... , 32014 ⋮ 3
=> 3 + 32 + 33 + ... + 32014 ⋮ 3 => A ⋮ 3
Ta thấy 3 không chia hết cho 32, 32 ⋮ 32, 33 ⋮ 32, ... , 32014 ⋮ 32
=> 3 + 32 + 33 + ... + 32014 không chia hết cho 32
=> A không chia hết cho 32
=> A không phải là số chính phương (vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì phải chia hết cho p2).