Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa 2 chữ số đó ta được số mới gấp 9 lần số cũ ?
100xa+10x0+b = 9 ( 10xa+b)
100xa+0+b = 90xa+9xb
10xa = 8xb
Hay 5xa = 4xb
Mà a và b là các số có giá trị từ 1->9
Vì 4xb luôn là số chẵn , nên a cũng phải là số chẵn .
Thay vào :
1/ Nếu a=2 thì b= 2,5 ( Loại )
2/ Nếu a= 4 thì b = 5 ( đạt )
3/ Nếu a= 6 thì b= 7,5 ( Loại )
4 / Nếu a = 8 thì b= 10 ( loại )
Vậ chỉ có a= 4 và b= 5 là thỏa mãn điều kiện đầu bài >>>> Đáp số : 45
Gọi số cần tìm là: ab ( a khác 0, a và b < 10 )
Khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai số đó ta được a1b.
Theo đề bài ta có:
ab x 9 = a1b
( a x 10 + b ) x 9 = a x 100 + 10 + b ( Theo cấu tạo số )
a x 90 + b x 9 = a x 100 + 10 + b
b x 8 = a x 10 + 10 ( Bớt 2 vế đi a x 90 và b )
Vì 10 + 10 có kết quả là số tròn nên a x 10 + 10 phải ra số tròn.
Mà: b x 8 = a x 10 + 10
Nên ( a x 10 + 10 ) : 8 = b ( phải là số có 1 CS )
a x 10 +10 ra số tròn nên 8 x b cũng phải ra số tròn. 5 là STN duy nhất nhân vs 8 ra số tròn.
Như vậy b = 5. Ta có: b x 8 = 5 x 8 = a x 10 + 10 = 40
a x 10 = 40 - 10
a x 10 = 30
a = 30 : 10
a = 3
a = 3, b = 5
Vậy số cần tìm là 35
Gọi số phải tìm là ab Khi đó số mới là a1b ( 0 < a < 10 ) Ta có ab * 9 = a1b ( a * 10 + b ) * 9 = a * 100 + 10 + b a * 90 + b * 9 = a * 100 + 10 + b b * ( 9 - 1 ) = a * ( 100 - 90 ) + 10 b * 8 = a * 10 + 10 b * 4 = a * 5 + 5 ( giảm mỗi vế đi hai lần ) * Vì b < 10 suy ra b * 4 < 40 mà b * 4 = a * 5 + 5 suy ra a * 5 + 5 < 40 Để a * 5 + 5 < 40 vậy b < 7 mà a > 0 vậy a = 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 Thay a = 1 vào * ta có b * 4 = 1 * 5 + 5 b * 4 = 10 ( loại vì 10 không chia hết cho 4 ) Thay a = 2 vào * ta có b * 4 = 2 * 5 + 5 b * 4 = 15 ( loại vì 15 không chia hết cho 4 )
Thay a = 3 vào * ta có b * 4 = 3 * 5 + 5 b * 4 = 20 b = 20 : 4 b = 5 vậy ab = 35
Thay a = 4 vào * ta có b * 4 = 4 * 5 + 5 b * 4 = 25 ( loại vì 25 không chia hết cho 4 ) Thay a = 5 vào * ta có b * 4 = 5 * 5 + 5 b * 4 = 30 ( loại vì 30 không chia hết cho 4 ) Thay a = 6 vào * ta có b * 4 = 6 * 5 + 5 b * 4 = 35 ( loại vì 35
không chia hết cho 4 )
Gọi số phải tìm là ab Khi đó số mới là a1b ( 0 < a < 10 ) Ta có ab * 9 = a1b ( a * 10 + b ) * 9 = a * 100 + 10 + b a * 90 + b * 9 = a * 100 + 10 + b b * ( 9 - 1 ) = a * ( 100 - 90 ) + 10 b * 8 = a * 10 + 10 b * 4 = a * 5 + 5 ( giảm mỗi vế đi hai lần ) * Vì b < 10 suy ra b * 4 < 40 mà b * 4 = a * 5 + 5 suy ra a * 5 + 5 < 40 Để a * 5 + 5 < 40 vậy b < 7 mà a > 0 vậy a = 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 Thay a = 1 vào * ta có b * 4 = 1 * 5 + 5 b * 4 = 10 ( loại vì 10 không chia hết cho 4 ) Thay a = 2 vào * ta có b * 4 = 2 * 5 + 5 b * 4 = 15 ( loại vì 15 không chia hết cho 4 )
Thay a = 3 vào * ta có b * 4 = 3 * 5 + 5 b * 4 = 20 b = 20 : 4 b = 5 vậy ab = 35
Thay a = 4 vào * ta có b * 4 = 4 * 5 + 5 b * 4 = 25 ( loại vì 25 không chia hết cho 4 ) Thay a = 5 vào * ta có b * 4 = 5 * 5 + 5 b * 4 = 30 ( loại vì 30 không chia hết cho 4 ) Thay a = 6 vào * ta có b * 4 = 6 * 5 + 5 b * 4 = 35 ( loại vì 35
không chia hết cho 4 )
Gọi số đó là ab.
Ta có:
ab x 9 = a1b
(a x 10 + b ) x 9 = a x 100 + 10 + b
a x 90 + b x 9 = a x 100 + 10 + b
b x 8 = a x 10 + 10
b x 4 = ( a + 1 ) x 5
( a + 1 ) x 5 chia hết cho 5 nên b x 4 chia hết cho 5. Do đó b = 0 hoặc 5. b khác 0 vì nếu b = 0; a sẽ nhỏ hơn 0 ( vô lý)
Do đó b = 5
( a + 1 ) x 5 = 5 x 5
Do đó a + 1 =4
a=3
Số cần tìm là 35.