Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(|8-2x|=x+6\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=x+6\left(x< 0\right)\\8-2x=x+6\left(x\ge0\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\left(loai\right)\\-3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\left(nhan\right)\end{cases}}\)
vay \(x=\frac{2}{3}\)
nếu có sai bn thông cảm nha
\(\left|8-2x\right|=x+6\)
\(\Rightarrow8-2x=x+6\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-8=x+6\left(x\le0\right)\\8-2x=x+6\left(x\ge0\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Mà theo đúng biểu thức, \(\left|8-2x\right|=x+6\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy x = \(\frac{2}{3}\)
Ta có \(\left|x-2015\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2015\right|+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{\left|x-2015\right|+2}\le\frac{2016}{2}=1008\)
\(\Rightarrow GTLN\)của biểu thức là 1008 khi \(\left|x-2015\right|=0\Rightarrow x-2015=0\Rightarrow x=2015\)
Vậy GTLN của \(\frac{2016}{\left|x-2015\right|+2}\)là 1008 khi x=2015
\(A=\left|x-1\right|+2018\)
ta có :
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge0+2018\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2018\ge2018\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x-1\right|=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
vậy MinA = 2018 khi x = 1
Bạn nào thông minh giải cả 3 câu hộ mình luôn nha. mk đang cần gấp các bạn ơi
Ta có: \(\frac{x+1}{x}=\pm1+\frac{1}{x}\)
Ta thấy: \(\pm1+\frac{1}{x}\) lớn nhất
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\) lớn nhất
\(\Leftrightarrow\) x nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
*Chú ý: Có những chỗ phải viết kí hiệu của giá trị tuyệt đối nhưng mình không viết được. Bạn tự hiểu nhé!
Mong bạn thông cảm và chúc bạn học giỏi!
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
| 2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 3 | -2 | 1 | 0 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
Nếu \(x< \frac{-3}{4}\) ta có:
\(\left|4x+3\right|-\left|x-1\right|=-4x-3-\left(-x+1\right)=7\)
\(\Rightarrow-4x-3+x-1=7\)
\(\Rightarrow x=\frac{-11}{3}\)
Nếu x > 1 Ta có: \(\left|4x+3\right|-\left|x-1\right|=4x+3-x+1=7\)
\(\Rightarrow3x+4=7\)
\(\Rightarrow x=1\)
Nếu \(\frac{-3}{4}< x< 1\) ta có:
\(\left|4x+3\right|-\left|x-1\right|=4x+3+x-1=7\)
\(\Rightarrow5x-2=7\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{5}\)
a)đề hình như thiếu
b)\(\left|x-3y\right|^{2017}+\left|y+4\right|^{2008}=0\)
Vì \(\left|x-3y\right|\ge0\Rightarrow\left|x-3y\right|^{2017}\ge0\)(1)
\(\left|y+4\right|\ge0\Rightarrow\left|y+4\right|^{2008}\ge0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\left|x-3y\right|^{2017}+\left|y+4\right|^{2008}\ge0\)
Mà VP=0\(\Rightarrow\left|x-3y\right|^{2017}+\left|y+4\right|^{2008}=0\Leftrightarrow\left|x-3y\right|^{2017}=0,\left|y+4\right|^{2008}=0\)
\(\Leftrightarrow x-3y=0,y+4=0\)
\(\Leftrightarrow x-3y=0,y=-4\)
\(\Leftrightarrow x-\left[3\cdot\left(-4\right)\right]=0,y=-4\)
\(\Leftrightarrow x-\left(-12\right)=0,y=-4\)
\(\Leftrightarrow x+12=0,y=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-12,y=-4\)
ta co | x - 1/3| + | x-y| = 0 (1)
mà |x - 1/3| >= 0 với mọi x , |x-y| >= 0 với mọi x,y => | x - 1/3| + | x-y| >=0 với mọi x,y (2) từ (1) và (2) => | x - 1/3 | = 0 và | x-y| =0
=> x - 1/3 =0 và x-y = 0 => x = 1/3 và x = y => x = y = 1/3
nhớ tích mk nhé