K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
28 tháng 7 2023
a: góc PAO+góc PMO=180 độ
=>PAOM nội tiếp
Xét (O) có
PA,PM là tiếp tuyến
=>PA=PM
mà OA=OM
nên OP là trung trực của AM
=>OP vuông góc AM
góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>MB vuông góc AM
=>OP//MB
b: Xét ΔPAO vuông tại A và ΔNOB vuông tại O có
OA=OB
góc POA=góc NBO
=>ΔPAO=ΔNOB
=>PO=NB
mà PO//NB
nên POBN là hình bình hành
CM
8 tháng 6 2017
a, HS tự làm
b, Ta có OP ⊥ AM, BM ⊥ AM => BM//OP
c, chứng minh ∆AOP = ∆OBN => OP=BN
lại có BN//OP do đó OPNB là hình bình hành
d, Ta có ON ⊥ PI, PM ⊥ JO mà PM ∩ ON = I => I là trực tâm ∆POJ => JI ⊥ PO(1)
Chứng minh PAON hình chữ nhật => K trung điểm PO
Lại có A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ => ∆IPO cân tại I => IKPO (2)
Từ (1),(2) => J,I,K thẳng hàng
Bài 3 :
a, Thay m = -2 ta được
\(x^2-2\left(-1\right)x-2-2=0\Leftrightarrow x^2+2x-4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{5}\right)\left(x+1+\sqrt{5}\right)=0\Leftrightarrow x=-1\pm\sqrt{5}\)
b, Để pt có 2 nghiệm pb \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)=m^2+m+3>0\)
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{x_1+x_2-2}{2}\\m=x_1x_2+2\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{x_1+x_2-2-2x_1x_2-4}{2}=0\Leftrightarrow x_1+x_2-2x_1x_2-6=0\)
Bài 4 :
a, Vì PA ; PM là tiếp tuyến của đường tròn (O) với A;M là tiếp điểm
=> ^OAP = ^OMP = 900
Xét tứ giác APMO có
^OAP + ^OMP = 1800 mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác APMO là tứ giác nt 1 đường tròn
b, Ta có ^AMB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
=> AM vuông MB (1)
Lại có PA = PM ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
OA = OM = R
Vậy PO là đường trung trực đoạn AM => PO vuông AM (2)
Từ (1) ; (2) suy ra MB // PO