K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 6 2016

vi O la giao diem cac phan giac cua tam giac . ABC nen O thuoc tia phan giac cua goc BAC(1)

ha PD vuong goc BC , PE vuong goc AC, PF vuong goc AB . vi P thoc tia A phân giác cua goc CBx nen PD=PE ,P lai thuoc tia phan giac cua goc BCy nen KP=KE.suy ra KE=KF dieu nay chung to K thuoc tia phan giac cua goc BAC(2)

tu (1)(2) suy ra OvaP thoc tia phac cua goc BAC . vay ba diem A,O ,P thang hang.

17 tháng 6 2016

Kẻ PH, PM, PN lần lượt vuông góc với BC, AB và AC

Ta có: PH = PM ( t/c điểm thuộc tia phân giác ) (1)

PH = PN (t/c điểm thuộc tia phân giác ) (2)

Từ (1)(2) => PM = PN => P thuộc tia phân giác góc BAC  (3)

O là giao điểm của hai tia phân giác góc B và C 

=> O thuộc tia phân giác góc BAC  (4)

Từ (3)(4) => A, O, P thẳng hàng

18 tháng 6 2016

cảm ơn nha con e ok

Bạn đổi điểm K thành điểm M là xong nha

Kẻ IG,IK,IH lần lượt vuông góc với AB,BC,AC

Kẻ MO,MD,ME lần lượt vuông góc với AB,BC,AC

Xét ΔBKI vuông tại K và ΔBGI vuông tại G có

BI chung

góc KBI=góc GBI

Do đó: ΔBKI=ΔBGI

Suy ra: IK=IG(1)

Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có

CI chung

góc KCI=góc HCI

Do dó: ΔCKI=ΔCHI

Suy ra: IK=IH(2)

Từ (1) và (2) suy ra IG=IH

mà I nằm trong ΔABC và IG,IH là các đường cao ứng với các cạnh AB,AC

nên AI là phân giác của góc BAC(3)

Xét ΔBOM vuông tại O và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

góc OBM=góc DBM

Do đó: ΔBOM=ΔBDM

Suy ra: MO=MD(4)

Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMEC vuông tại E có

CM chung

góc DCM=góc ECM

Do đó: ΔMDC=ΔMEC

Suy ra: MD=ME(5)

Từ (4) và (5) suy ra MO=ME

mà M nằm ngoài ΔABC và MO,ME là các đường cao ứng với các cạnh AB,AC

nên AM là phân giác của góc BAC(6)

Từ (3) và (6) suy ra A,I,M thẳng hàng

18 tháng 6 2019

mình chỉ lm dc câu a thôi 
 đặt ABx là góc ngoài tam giác ABC ( thêm x vào, dòng này ko ghi vào vở)
a)vì AD là tia phân giác của góc A, CE là tia phân giác góc C nên
      BO là tia phân giác góc B 
   => góc ABO = 1/2 góc ABC (1)
      vì BF là tia phân giác góc B nên:
     góc FBA = 1/2 góc ABx  (2)
cộng vế 1 và 2 vào ta có
     góc ABO + góc FBA = 1/2 ( góc ABC + góc ABx)
               góc FBO         =1/2  * 180 độ 
                    góc FBO    =  90 độ
=> vuông