K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 6 2016

Lấy hai vế trừ đi cho nhau rồi nếu có kết quả =0 thì hai hằng đẳng thức này bằng nhau

7 tháng 7 2016

x4+y4+(x+y)4=x4+y4+x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4

=2x4+2y4+4x2y2+4x3y+4xy3+2x2y2

=2(x4+y4+2x2y2)+4xy(x2+y2)+2x2y2

=2(x2+y2)2+4xy(x2+y2)+2x2y2

=2[(x2+y2)+2xy(x2+y2)+x2y2]

=2(x2+y2+xy)2 (Đpcm)

4 tháng 9 2018

x4 + y4 +(x+y)4 = x4 + y4 + x4 + 4x3y + 6x2y2 +4xy3 + y4 = 2x4 +2y4 +4x2y2+4x3y+4xy3+2x2y2

= 2(x4 +y4 +2x2y2)+4xy(x2+y2) + 2x2y2= 2(x2 + y2)+ 4xy(x+ y2) +2x2y2

=2((x2 +y2) +2xy(x2+ y2) +x2y2) = 2(x2 + y+ xy)2 \(\Rightarrow\)  đpcm

22 tháng 6 2015

x4 + y4 +(x+y)4 = x4 + y4 + x4 + 4x3y + 6x2y2 +4xy3 + y4 = 2x4 +2y4 +4x2y2+4x3y+4xy3+2x2y2

= 2(x4 +y4 +2x2y2)+4xy(x2+y2) + 2x2y2= 2(x2 + y2)+ 4xy(x2 + y2) +2x2y2

=2((x2 +y2) +2xy(x2+ y2) +x2y2) = 2(x2 + y+ xy)2 \(\Rightarrow\)  đpcm

a: (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2

=a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)

=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2

b: (x+y)^4-2(x^2+xy+y^2)^2

=(x^2+2xy+y^2)^2-2(x^2+xy+y^2)^2

=x^4+4x^2y^2+y^4+4x^3y+2x^2y^2+4xy^3-2(x^4+x^2y^2+y^4+2x^3y+2x^2y^2+2xy^3)

=-x^4-y^4

=>ĐPCM

16 tháng 7 2017

Ta có: \(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)\(=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4\)

\(=2x^4+2y^4+4x^2y^2+4x^3y+4xy^3+2x^2y^2\)

\(=2\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)^2+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)

\(=2\left[\left(x^2+y^2\right)+2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right]\)

\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\left(dpcm\right)\)

27 tháng 7 2017

bạn giải thích giúp mình lúc khai triển là sao thế..mình nhìn ko hỉu cho lắm..hic

27 tháng 7 2018

Chỗ dấu bằng thứ hai sai nên bạn làm cũng chưa đúng

x^6 -y^6 = (x^2-y^2)(x^4 +x^2 .y^2 + y^4)

Bạn hiểu ra chỗ sai của mình chưa.Chúc bạn học tốt.

27 tháng 7 2018

cho minh xin de

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2020

Lời giải:

Ta có:

$x^4+y^4+(x+y)^4=(x^4+y^4+2x^2y^2)-2x^2y^2+[(x+y)^2]^2$

$=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+(x^2+2xy+y^2)^2$
$=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+(x^2+y^2)^2+(2xy)^2+4xy(x^2+y^2)$

$=2(x^2+y^2)^2+2x^2y^2+4xy(x^2+y^2)$

$=2[(x^2+y^2)^2+2xy(x^2+y^2)+(xy)^2]$

$=2(x^2+y^2+xy)^2$

Ta có đpcm.

20 tháng 7 2017

BTBTVP, ta có:

\(2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)

\(2x^4+2x^2y^2+2y^4\)

\(x^4+x^4+2x^2y^2+y^4+y^4\)

\(x^4+y^4+\left(x^2+y^2\right)^2\)

=\(x^4+y^4+\left[\left(x+y\right)^2\right]^2\)

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)