K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2020

Do:    \(\left(a+1\right)⋮b\Rightarrow a+1=kb\)

=>   \(a=kb-1\)

=>   \(\left(b+2\right)⋮kb-1\)

Do:   \(b+2;kb-1>0\Rightarrow b+2\ge kb-1\Rightarrow b+3\ge kb\)      (1)

NẾU:   \(k\ge5\Rightarrow kb\ge5b=b+4b\ge b+4>b+3\)               (2)

TỪ (1) VÀ (2) => LOẠI. 

=>     Nếu    \(k=4\Rightarrow b+3\ge4b\Rightarrow1\ge b\Rightarrow b=1\)     (DO    \(b\ge1\left(b\inℕ^∗\right)\))

=>   \(3⋮a\Rightarrow a=\left\{1;3\right\}\)

=>   \(\hept{\begin{cases}a=1;b=1\\a=3;b=1\end{cases}}\)

NẾU    k = 3 \(\Rightarrow b+3\ge3b\Rightarrow3\ge2b\Rightarrow b=1\)và kết quả giống tương tự TH1 k = 4

BẠN XÉT NỐT 2 TRƯỜNG HỢP k=1; k=2 nhaaaaaa

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1

Lời giải:

Giả sử $a\geq b$. Vì $b+3\vdots a$ nên đặt $b+3=at$ với $t$ là số nguyên dương.

Vì $b=at-3< a$

$\Rightarrow a(t-1)< 3$

$\Rightarrow a(t-1)\leq 2$
Mà $a,t-1$ đều là số tự nhiên nên $a(t-1)\geq 0$

Vậy $a(t-1)=0$ hoặc $a(t-1)=1$ hoặc $a(t-1)=2$
TH1: $a(t-1)=0\Rightarrow t-1=0$ (do $a>0$

$\Rightarrow t=1$. Khi đó: $b+3=a$

$a+3\vdots b\Rightarrow b+3+b\vdots b\Rightarrow b+6\vdots b$

$\Rightarrow 6\vdots b\Rightarrow b\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$

Nếu $b=1$ thì $a=4$ (tm)

Nếu $b=2$ thì $a=5$ (tm)

Nếu $b=3$ thì $a=6$ (tm)

Nếu $b=6$ thì $a=9$ (tm)

TH2: $a(t-1)=1\Rightarrow a=t-1=1$

$\Rightarrow a=1; t=2$.

$b+3=at=2a=2\Rightarrow b=-1$ (vô lý => loại)

TH3: $a(t-1)=2\Rightarrow (a,t-1)=(1,2), (2,1)$

$\Rightarrow (a,t)=(1,3), (2,2)$
Nếu $a=1, t=3$ thì: $b+3=at=3a=3\Rightarrow b=0$ (loại)

Nếu $a=2; t=2$ thì $b+3=at=4\Rightarrow b=1$

Vậy $(a,b)=(4,1), (5,2), (6,3), (9,6), (1,2)$ và hoán vị.

17 tháng 2 2016

mk k hiểu đề cho lắm

22 tháng 1 2019

Em phải học hằng đảng thức lớp 8

Anh giải cho :

ta có: 

<=> \(a^2-2ab+b+ab⋮9\)

<=> \(\left(a-b\right)^2+ab⋮9\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2⋮9\\ab⋮9\end{cases}}\)

Xét \(\left(a-b\right)^2⋮9\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a-b⋮3\\a-b⋮-3\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a⋮3\\b⋮3\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a⋮-3\Rightarrow a⋮3\\b⋮-3\Rightarrow b⋮3\end{cases}}\end{cases}}\left(1\right)\)

Xét \(ab⋮9\)

<=> \(\hept{\begin{cases}a⋮9\Rightarrow a⋮3\\b⋮9\Rightarrow b⋮3\end{cases}}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(a⋮3\)

                           \(b⋮3\)

26 tháng 11 2021

Answer:

Ta có:

\(a^2-ab+b^2⋮9⋮3\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2-3ab⋮3\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-3ab⋮3\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮3\)

\(\Rightarrow a+b⋮3\) (Vì 3 là số nguyên tố)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮9\)

Mà: \(a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2-3ab⋮9\)

\(\Rightarrow3ab⋮9\Rightarrow ab⋮3\)

Do vậy: tồn tại ít nhất một trong hai số a hoặc b sẽ chia hết cho 3. Không mất tổng quát, ta giả sử a chia hết được cho 3

Lúc này: \(a.\left(a-b\right)⋮3\) mà \(a^2-ab+b^2=a.\left(a-b\right)+b^2⋮3\)

23 tháng 7 2021

Theo đề bài ta có : UCLN(a,b)=18

=> a= 18m ; b = 18 n                UCLN (m,n) = 1
ta có : a.b= BCNN(a,b).UCLN(a,b)=630.18=5670

               =18m.18n=324.m.n=11340

                 =>m.n=11340:324=35

=>m,n thuộc U(35)={1,5,7,3} 

lập bảng 

mnab
13518630
5790126
7512690
35163018

vậy các cặp a,b thỏa mãn là (18,630);(90;126);(126;90);(630;18)

23 tháng 7 2021

a. để B chia hết cho2,5,9 dư 1 thì A có tận cùng là 1.

khi đó ta có:x1831 chia2,5,9 dư 1

suy ra (x+1+8+3+1) chia 9 dư 1

suy ra x=6 và y =1