Question

[Hoàng Thị Kiều Chinh]

cho hình thang abcd có đáy bé ab=1/3 đáy lớn cd.nối a với c,b với d chúng cắt nhau ở i.tính diện tích hình thang abcd,biết rằng diện tích tam giác abi là 12cm²

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

+ Xét tam giác ABD và tam giác BCD có đường cao hạ từ D xuồng AB bằng đường cao hạ từ B xuống CD (đường cao hình thang ABCD)

S(ABD)/S(BCD)=AB/CD=1/3

Hai tam giác trên lại có chung đáy BD nên

S(ABD)/S(BCD)=đường cao hạ từ A xuống BD/đường cao hạ từ C xuống BD=1/3

+ Xét tam giác ABI và tam giác BCI có chung đáy BI

S(ABI)/S(BCI)=đường cao hạ từ A xuống BD/đường cao hạ từ C xuống BD=1/3

S(BCI)=3xS(ABI)=3x12=36 cm2

+ Xét tam giác ABC và tam giác ABD có chung đáy AB, đường cao hạ từ C xuống AB=đường cao hạ từ D xuống AB nên

S(ABC)=S(ABD)

Hai tam giác trên có phần chung là tam giác ABI nên

S(ADI)=S(BCI)=36 cm2

+ S(ABD)=S(ABI)+S(ADI)=12+36=48 cm2

+ Ta đã có

S(ABD)/S(BCD)=1/3

S(BCD)=3xS(ABD)=3x48=144 cm2

Vậy S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=48+144=192 cm2