Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a, số về sau là b2.Ta có:
35a=b2
Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7
=>a=35
Vậy số cần tìm là 35
Gọi số có 2 chữ số đó là ab (a và b là các chữ số) và số chính phương đó là x
Theo bài ra ta có: ab * 35 = x
=> x = 352
=> ab * 35 = 352
=> ab = 35
Gọi số phải tìm là n, ta có: 135n = \(a^2\) (a thuộc N) hay \(3^2.5.n=a^2\)
Số chính phương chỉ chứa các số nguyên tố mũ chẵn nên n = 3.5.\(k^2\) (k thuộc N)
Với k = 1 thì n = 15, k = 2 thì n = 60 với k \(\ge\)3 thì n \(\ge\)135(có nhiều hơn hai chữ số, loại)
Vậy số phải tìm là 15 hoặc 60
Gioi sô phai tìm là n,ta có 135n=a2 (a thuoc N) hay 33.5.k2 (k thuoc N) voi k=1 thì n=15,voi k=2 thi n=60,vây sô phai tìm là 15 hoăc 60
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}\times 45=\overline{ab}\times 5\times 3^2$
Để $\overline{ab}\times 45$ là scp thì $\overline{ab}$ có dạng $5.m^2$ với $m$ là số tự nhiên
Vì $\overline{ab}$ có 2 chữ số nên:
$10\leq 5m^2\leq 100$
$\Rightarrow 2\leq m^2\leq 20$
$\Rightarrow m^2=4; 9$
$\Rightarrow \overline{ab}=5m^2=5.4=20$ hoặc $\overline{ab}=5.9=45$
Cho A là số tự nhiên cần tìm, ta có 135A = a2 ( a thuộc N) hay 33. 5.A=a2 vì số chính phương chỉ chứa số nguyên tố với số mũ chẵn nên ta có A=3.5.k2 (k thuộc N)
Nếu k=1 thì A=15
Nếu k=2 thì A=60
nếu k> hoặc = 3 thì A> hoặc = 135, có nhiếu hơn 2 chữ số nên loại
Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60
