K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2016

D(x) = x2- 4x +4 +1 = (x-2)2 +1 >0

vậy D(x) vô nghiệm

11 tháng 5 2016

Dùng hằng thức (a-b)2=a2-2ab+b2 ta có

D(x)= X2-4x+5=x2-2x2+22+1

                     =(x-2)2+1

Vì (x-2)2>-1 suy ra (x-2)2+1>0

Vậy đa thức D(x)=x2-4x+5 không có nghiệm

Bài 2: 

a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)

Đặt \(x^2+2x+3=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)

giúp em bài 1 với 3 nữa đc không ạaaa?

Ta có : x2 - 4x + 16 

= x2 - 4x + 4 + 12 

= (x - 2)2 + 12 

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : (x - 2)2 + 12 \(>0\forall x\)

Hay x2 - 4x + 16 \(>0\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm 

11 tháng 4 2021

f(x)=x2+x+1=x2+\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

      =\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

      =\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{^2}+\dfrac{3}{4}\)

=>f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)

=>đa thức trên vô nghiệm

11 tháng 4 2021

Bài này có nhiều cách, vừa rồi là cách cơ bản, còn nếu bạn muốn nâng cao chút thì có thể dùng cách này nha:

Xét x≥0 thì x+1>0

       x(x+1)≥0=>x(x+1)+1>0 =>x2+x+1>0                               (1)

Xét -1<x<0 thì x+1≤0. Ta lại có x2≥0 nên x2+x+1 >0                   (2)

Xét x≤-1 thì x<0 và x+1≤0. Do đó

    x(x+1) ≥0=>x(x+1) +1>0=>x2+x+1>0                           (3)

Từ (1), (2), (3)=> đa thức f(x) vô nghiệm

8 tháng 5 2022

\(\text{∆}=5^2-4.9\)

\(=25-36=-11< 0\)

⇒ phương trình vô nghiệm

8 tháng 5 2022

ta có x2 ≥0

5x≥0

mà 9 > 0

\(=>x^2+5x+9>0\)

hay chứng tỏ đa thức vô nghiệm

8 tháng 5 2016

x2+5x+4=(x2+x)+(4x+4)=(x+4)(x+1)=0

Đa thức đó luôn có 2 nghiệm phân biệt -4 và -1

9 tháng 5 2016

mk có cách khác:

vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0

   5x lớn hơn hoặc bằng 0

=> x2 + 4 + 5x lớn hơn hoặc bằng 4 > 0

=> đa thức trên vô nghiệm

theo mk bn nên để số 4 ra ngoài vì nó là số tự do mà!!

9 tháng 5 2018

k đúng cho mình đi mình trả lời cho, bài này dễ ợt.

9 tháng 5 2018

cho - x2 - 4x- 20 = 0

=> - [ (x2 + 2x * 2 + 22) + 16] = 0

=> - [ (x + 2 )2 + 16 ] =0

=> - (x + 2 )2 - 16 = 0

mà (x + 2 )2  >= 0

=>  - (x + 2 )2  <  hoặc = 0

=>  - (x + 2 )2 - 16 < 0

Hay  - x2 - 4x - 20 < 0

=> Đa thức  - x2 - 4x- 20 ko có nghiệm

Vậy .....

4 tháng 4 2022

Ta có: 

\(\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn

=> đa thức vô nghiệm

4 tháng 4 2022

good job

tks you nhó 

\(M=x^2+8x+16+1=\left(x+4\right)^2+1>0\)

Do đó: M vô nghiệm