DA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
QA
1
17 tháng 3 2018
a)A=2/5-x lớn nhất <=>5-x dương hỏ nhất
=>5-x=1=>x=4
vậy max A xảy ra <=>x=4
b)B=19-2x/x-4=2(x-4)+11/x-4=2+11/x-4 max
<=>11/x-4 max<=> x-4 min dương nhỏ nhất
=>x-4=1=>x=5
vậy maxB xảy ra <=>x=5
(lưu ý: max là giá trị lớn nhất và min là giá trị nhỏ nhất)
YN
23 tháng 2 2020
B =2012-| 3x + 3 | - ||x+3| + 2x|
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|3x+3\right|\ge0\\\left|\left|x+3\right|+2x\right|\ge0\end{cases}\forall x}\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+3\right|+\left|\left|x+3\right|+2x\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|3x+3\right|-\left|\left|x+3\right|+2x\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2012-\left|3x+3\right|-\left|\left|x+3\right|+2x\right|\le2012\forall x\)
\(\Leftrightarrow B\le2012\forall x\).
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|3x+3\right|=0\\\left|\left|x+3\right|+2x\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3=0\\\left|x+3\right|+2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=-3\\\left|x+3\right|=-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\\left|-1+3\right|=-2.\left(-1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\2=2\end{cases}}\)
<=> x = 1
Vậy Max B = 2012 <=> x = 1
y ở đâu v bạn ~~?????
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
F
23 tháng 2 2020
Bài giải
Ta có : \(B=2012-\left|3x+3\right|-||x+3|+2x|=2012-\text{( }\left|3x+3\right|+||x+3|+2x|\text{ ) }\)
B đạt GTLN khi \(\text{( }\left|3x+3\right|+||x+3|+2x|\text{ ) }\)đạt GTNN
Đặt \(C=\text{( }\left|3x+3\right|+||x+3|+2x|\text{ ) }\ge|3x+3+\text{ | }x+3\text{ |}+2x|\text{ }=\left|5x+3\text{ + | }x+3\text{ | }\right|\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\text{ hoặc }x\le-1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min C = 0 khi x = - 1
Vậy Max B = 2012 khi x = - 1
20 tháng 12 2016
Để A đạt giá trị lớn nhất thì 1000-trị tuyệt đối của x+5 = 1000
Suy ra x+5= 0
Vay x= 0-5 = -5
Chắc chắn
VN
20 tháng 1 2017
Làm khâu rút gọn thôi
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
VN
20 tháng 1 2017
Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 7
a; A = \(\dfrac{1}{15}\) \(\times\) \(\dfrac{225}{x+2}\) + \(\dfrac{3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{196}{3x+6}\) (đk \(x\) ≠ - 2)
A = \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{3\times14}{3\times\left(x+2\right)}\)
A = \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{14}{x+2}\)
A = \(\dfrac{29}{x+2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 7
b; A = \(\dfrac{29}{x+2}\) (-2 ≠ \(x\) \(\in\) Z)
A \(\in\) Z ⇔ 29 ⋮ \(x\) + 2
\(x\) + 2 \(\in\) Ư(29) = {-29; - 1; 1; 29}
Lập bảng ta có:
| \(x\) + 2 | - 29 | - 1 | 1 | 29 |
| \(x\) | -31 | -3 | -1 | 27 |
Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {- 31; -3; -1; 27}
Vậy \(x\) \(\in\) {-31; -3; -1; 27}
\(D=\frac{19-2x}{9-x}=\frac{1+18-2x}{9-x}=\frac{1+2\left(9-x\right)}{9-x}=\frac{1}{9-x}+2\)
Do đó, để D có giá trị lớn nhất => 1/(9-x) có GTLN
mà 1 là số nguyên dương nên 9-x có giá trị dương nhỏ nhất hay 9-x=1
x=9-1=8
Vậy để D có GTLN thì x=8