Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: MAOB nội tiếp
=>góc MAB=góc MBA=góc MOA
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
OH*OM+MC*MD
=OA^2+MA^2=OM^2
d: MH*MO=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO
=>góc OHC+góc ODC=180 độ
=>OHCD nội tiếp
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: MAOB nội tiếp
=>góc MAB=góc MBA=góc MOA
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB
OH*OM+MC*MD
=OA^2+MA^2=OM^2
d: MH*MO=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO
=>góc OHC+góc ODC=180 độ
=>OHCD nội tiếp
1) Vì E là giao điểm của OD và AC; AD,DC là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow OD\perp AC\)tại E
\(\Rightarrow\widehat{CEO}=90^0\)
Lại có: CH vuông góc với AB \(\Rightarrow\widehat{CHO}=90^0\)
Xét tứ giác OECH có: \(\widehat{CEO}+\widehat{CHO}=180^0\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau trong tứ giác OECH
\(\Rightarrow OECH\)nội tiếp (dhnb )
2) \(2\widehat{BCF}+\widehat{BFC}=sđ\widebat{BC}+\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{AC}-sđ\widebat{BC}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{AC}+sđ\widebat{BC}\right)\)
\(=90^0\left(đpcm\right)\)
3) Kẻ tiếp tuyến By của (O). By cắt DC tại P. Gọi K là giao điểm của BC và OP.
Ta có: AC // OP ( cùng vuông góc với BC )
Xét tam giác DOP có : EC // OP
\(\Rightarrow\frac{DE}{DO}=\frac{DC}{DP}\)(1)
Lại có: CH // BP ( cùng vuông góc với AB )
Xét tam giác DBP có: CM // BP
\(\Rightarrow\frac{DM}{DB}=\frac{DC}{DP}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{DE}{DO}=\frac{DM}{DB}\)
Xét tam giác DOB có \(\frac{DE}{DO}=\frac{DM}{DB}\left(cmt\right)\); E thuộc OD , M thuộc DB
\(\Rightarrow EM//OB\)ta let đảo
Hay EM // AB ( đpcm)
