K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3Câu 19. Giải phương trình: .Câu...
Đọc tiếp

Câu 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.

Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:

x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):

Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3

Câu 19. Giải phương trình: .

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.

Câu 21. Cho .

Hãy so sánh S và .

Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.

Câu 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:

Câu 24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:

Câu 25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?

Câu 26. Cho các số x và y khác 0. Chứng minh rằng:

Câu 27. Cho các số x, y, z dương. Chứng minh rằng:

Câu 28. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.

Câu 29. Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).

Câu 30. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.

2
12 tháng 10 2021

\(14,P=x^2+xy+y^2-3x-3y+3\\ P=\left(x^2+xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{3}{4}y^2-\dfrac{3}{2}y+3\\ P=\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\left(y^2-2y+1\right)\\ P=\left(x+\dfrac{1}{2}y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2\ge0\)

12 tháng 10 2021

đây là lớp 4 ư

30 tháng 7 2021

Các bn giúp mk nhanh nhanh nha câu b thôi câu a mk bt rồi nếu ko hiểu bảo mk gửi lại cho

16 tháng 5 2018

a) Để 2001 + 420 : (a-7) có giá trị lớn nhất

=> 420 : (a-7) = 420

               a- 7 = 420 : 420

               a - 7 = 1

              a        = 1 + 7

               a       = 8

b) Để 2001 + 420 : ( a-7) có giá trị nhỏ nhất

=> 420 : ( a- 7) = 1

               a - 7  = 420

               a       = 420 + 7

               a      = 427

4 tháng 8 2018

bạn cần câu nào?

1 tháng 4 2016

\(A=\frac{2002-1998:\left(a-16\right)}{316+684:1}\)

đề thế này ak

20 tháng 5 2021

\(C=\left(a=30\right)\times\left(a-29\right)\times\left(a-28\right)\times...\times\left(a-1\right)\)

\(\text{Nếu có một thừa số bằng}\)\(0\)\(\text{thì tích đó bằng}\)\(0\)\(;\)\(a>29\)\(\text{để tất cả thừa số đều là các số tự nhiên}\)

\(\rightarrow a=30\)

24 tháng 6 2018

a)Để  \(A=2003-\frac{1003}{999-x}\) có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow\frac{1003}{999-x}\) có giá trị lớn nhất

\(\frac{1003}{999-x}\ge1003\) 

Dấu "=" xảy ra khi

\(\frac{1003}{999-x}=1003\)

=> 999 - x = 1

x = 999-1

x = 998

=> giá trị nhỏ nhất của \(A=2003-\frac{1003}{999-998}=2003-1003=1000\) tại x = 998

b) Để \(A=2003-\frac{1003}{999+x}\) đạt giá trị nhỏ nhất

=> \(\frac{1003}{999+x}\) có giá trị lớn nhất

mà x là số tự nhiên

\(\Rightarrow\frac{1003}{999+x}\ge\frac{1003}{999}\)

Dấu "=" xảy ra khi

1003/(999+x) = 1003/999

=> 999 + x = 999

x = 0

=> giá trị nhỏ nhất của A = 2003 - 1003/999+0  = 2003 - 1003/999 = 2002 và 4/999 tại x = 0

21 tháng 6 2017

\(A=2013+540\div\left(x-6\right)\)

a, Giá trị biểu thức của A khi x = 16 là: 

\(A=2013+540\div\left(16-6\right)\)

\(A=2013+540\div10\)

\(A=2013+54\)

\(A=2067\)

b, Để A là giá trị lớn nhất thì x phải bằng 1 

Ta có : x - 6 = 1

=> x = 1 + 6

=> x = 7 

Vậy  x phải bằng 7 để A có giá trị lớn nhất 

A=2013+540÷(x−6)

a, Giá trị biểu thức của A khi x = 16 là: 

A=2013+540÷(16−6)

A=2013+540÷10

A=2013+54

A=2067

b, Để A là giá trị lớn nhất thì x phải bằng 1 

Ta có : x - 6 = 1

=> x = 1 + 6

=> x = 7 

Vậy  x phải bằng 7 để A có giá trị lớn nhất