NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
TH
1
30 tháng 1 2019
Câu 1:
Ta xét ba trường hợp:
-Nếu x<0 thì x-1<0 nên x(x-1)>0, do đó x2-x+1>0
-Nếu 0<(hoặc bằng)x<1 thì x2>(hoặc bằng)0,1-x>0, do đó x2+(1-x)=x2-x+1>0
-Nếu x>(hoặc bằng)1 thì x>0 và x(x-1)>0, do đó x2-x+1>0
Vậy đa thức x2-x+1>0 với mọi x∈R. Do đó đa thức x2-x+1 không có nghiệm trên tập hợp số thực R
TT
2
DT
9 tháng 8 2016
+ Nếu x \(\le\) 0 thì mỗi hạng tử của đa thức đều ko âm nên \(\Rightarrow\) f(x) = \(x^6-x^3+x^2-x+1\ge1>0\)
+ Nếu 0< x<1 thì 1 - x > 0, \(x^2\) > 0 nên \(\Rightarrow x^2\left(1-x\right)>0,x^6-x^3+x^2-x+1>0\)
+ Nếu x\(\ge1\) thì x3 >1 nên x3( x3 -1) +1= x6- x3+ x2-x+1> 0
Vậy đa thức f(x) =x6- x3 +x2 - x + 1 > 0 với mọi x \(\in\) R
\(\Rightarrow\) Đa thức f(x)= x2 -x +1 ko có nghiệm trên tập hợp số thực R
19 tháng 6 2023
Đặt 2x^2-x+1=0
Δ=(-1)^2-4*2*1=1-8=-7<0
=>Đa thức vô nghiệm
2 tháng 5 2021
Ta có :
\(f\left(x\right)=x^6-x^3+x^2-x+1=\left(x^6-x^3+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)\(=\left(x^3+\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)( \(\ge\)\(\frac{1}{2}\)với mọi x )
Vậy đa thức không có nghiệm trên tập hợp số thực.
NT
0
NT
0
A
1
KV
21 tháng 4 2022
\(x^2-6x+12\)
\(=x^2-3x-3x+9+3\)
\(=\left(x^2-3x\right)+\left(-3x+9\right)+3\)
\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+3\)
\(=\left(x-3\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3>0\)
Vậy \(P\left(x\right)=x^2-6x+12\) không có nghiệm
AL
8 tháng 5 2021
Ta có:
x2-x+1=x2-\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x\)+\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
=\(x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
=\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)
=\(\dfrac{3}{4}\)
Vậy f(x)≥\(\dfrac{3}{4}\)∀ x
=>f(x) vô nghiệm
\(f\left(x\right)=x^2-x+1=x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x \(\in\) R
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\) với mọi x \(\in\) R
Vậy \(f\left(x\right)=x^2-x+1\) vô nghiệm trên tập hợp số thực R