K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 1 2022

\(MK=\frac{MP}{2}\Rightarrow MK=PK\)

Hai tg MHK và tg PHK có chung đường cao từ H->MP và MK=PK nên \(S_{MHK}=S_{PHK}\)

Hai tg trên có chung cạnh HK nên đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ

Hai tg MHQ và tg PHQ có chung HQ và đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ \(\Rightarrow S_{MHQ}=S_{PHQ}\)

Ta có \(PQ=\frac{NP}{4}\Rightarrow\frac{PQ}{NQ}=\frac{1}{3}\)

Hai tg PHQ và tg NHQ có chung đường cao từ H->NP nên

\(\frac{S_{PHQ}}{S_{NHQ}}=\frac{PQ}{NQ}=\frac{1}{3}\) Mà \(S_{MHQ}=S_{PHQ}\Rightarrow\frac{S_{MHQ}}{S_{NHQ}}=\frac{1}{3}\)

Hai tg MHQ và tg NHQ có chung đường cao từ Q->HN nên

\(\frac{S_{MHQ}}{S_{MHQ}}=\frac{MH}{NH}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{MH}{MN}=\frac{1}{2}\)

Hai tg MHK và tg MNK có chung đường cao từ K->HN nên

\(\frac{S_{MHK}}{S_{MNK}}=\frac{MH}{MN}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{MNK}=2xS_{MHK}\)

Hai tg MNK và MNP có chung đường cao từ N->MP nên

\(\frac{S_{MNK}}{S_{MNP}}=\frac{MK}{MP}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{MNP}=2xS_{MNK}=2.2.S_{MHK}=4x6=24cm^2\)

3 tháng 5 2022

TK

MK=MP2⇒MK=PK

Hai tg MHK và tg PHK có chung đường cao từ H->MP và MK=PK nên SMHK=SPHK

Hai tg trên có chung cạnh HK nên đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ

Hai tg MHQ và tg PHQ có chung HQ và đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ ⇒SMHQ=SPHQ

Ta có PQ=NP4⇒PQNQ=13

Hai tg PHQ và tg NHQ có chung đường cao từ H->NP nên

SPHQSNHQ=PQNQ=13 Mà 

3 tháng 5 2022

6 dòng thôi bạn nhé, vơi cả tính diện tích MNP mà.

 

7 tháng 6 2018

Mình cần gấp!!!

6 tháng 6 2023

:)))

 

19 tháng 5

hehe

2 tháng 6 2023

loading...

Tỉ số diện tích tam giác PDE và diện tích tứ giác DMNE  là:

                         1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\)

Ta có sơ đồ: loading...

Theo sơ đồ ta có: Diện tích tam giác BDE  = 360 : (1+2) = 120 (cm2)

 Diện tích tứ giác DMNE là: 360 - 120 = 240 (cm2)

  SMEP = \(\dfrac{1}{2}\)SMNP vì ( hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy PN và PE = \(\dfrac{1}{2}\) PN)

SMEP = 360 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)  = 180(cm2)

Tỉ số diện tích SDEP và SMEP  là:  120 : 180 = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ PD = \(\dfrac{2}{3}\) PM ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy PM nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số của hai cạnh đáy)

Cạnh MD bằng: 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (cạnh PM) 

SMGD = \(\dfrac{1}{3}\) SMGP ( Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống đáy PM và MD = \(\dfrac{1}{3}\) PM)

SMGP = \(\dfrac{1}{2}\) SMNP ( Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh P xuống đáy MN và MG = \(\dfrac{1}{2}\) MN)

⇒ SMGP = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) SMNP = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 360 = 60 (cm2)

SGEN = \(\dfrac{1}{2}\)SGPN ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuông đáy PN và EN = \(\dfrac{1}{2}\)PN)

Tương tự ta có: SGPN  = \(\dfrac{1}{2}\) SMNP  

⇒ SGEN = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 360 = 90 (cm2)

SGDE = SMNED - SMGD - SGEN = 240 - 60 -90 =  90 (cm2)

Đáp số: 90 cm2