Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc BAE+góc CAE=90 độ
góc BEA+góc HAE=90 độ
mà góc HAE=góc CAE
nên góc BEA=góc BAE
=>BD vuông góc AE
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE//AH
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
a) Xét tam giác BEC và tam giác CDB ta có
BC:cạnh chung
góc B=góc C(tam giac ABC can tai A)
góc ECB=DBC(ban tu hieu nha lam bieng viet ra quá)
Do đó hai tam giac bang nhau(góc-canh-góc)
=>>>>>>BD=CE
b)Ta có AE=AD(AE=AB-BE
AD=AC-CD mà BE=CD hai tam giac moi chung minh bang nhau,AB=AC tam giac ABC cân tại A)
=>>>>Tam giác AED cân tại A
=>góc E = gocD
Ta có A+B+C=180(tong ba goc cua tam giac ABC,mà B=C)
=>2B+A=180(1)
Tổng ba goc cua tam giac ADE
A+AED+ADE=180(mà AED=ADE)
=>>>2AED+A=180(2)
Tu72 1 2 =>>>>>>> AED=B
mà hai goc o vi tri dong vị
=====>>>>>>>>>>>>ED//BC duoc chua ban ung hộ mình nhé
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a) Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
=> ABC = ACB
Vì BD là phân giác ABC
=> ABD = CBD = \(\frac{1}{2}ABC\)
Vì CE là phân giác ACB
=> ACE = BCE = \(\frac{1}{2}ACB\)
=> ABD = CBD = ACE = BCE
Xét ∆ABD và ∆ACE có :
ABD = ACE (cmt)
A chung
AB = AC (cmt)
=> ∆ABD = ∆ACE (g.c.g)
b) Vì ∆ABD = ∆ACE (cmt)
=> AE = AD
=> ∆ADE cân tại A
=> AED = \(\frac{180°-A}{2}\)
Vì ∆ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180°-A}{2}\)
=> ABC = ADE
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED//BC
=> EDCB là hình thang
Mà ABC = ACB (cmt)
=> EDCB là hình thang cân
=> EB = DC
Vì ED//BC
=> DEC = ECB ( so le trong)
Mà ACE = BCE (CE là phân giác)
=> DEC = ACE
=> ∆DEC cân tại D
=> ED = DC
Mà EB = DC (cmt)
=> ED = EB = DC
c) Vì ABC = \(\frac{180°-A}{2}=\:\frac{180°-50°}{2}\)= 65°
Vì EDCB là hình thang cân
=> EBC = DCB = 65°
Mà ED//BC
=> DEB + EBC = 180° ( trong cùng phía)
=> DEB = 180° - 65° = 115°
Mà EDCB là hình thang cân
=> DEB = EDC = 115°
a)ta có tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC
suy ra ACB=ABC suy ra 1/2 ACB=1/2ABCsuy ra DBC=ECB=ABD=ECA
xét tam giác DBC và tam giác ECB có
BC(chung)
ABC=ACB
ABC=ACB(cmt)
suy ra tam giác DBC =ECB(g.c.g)
suy ra BD=CE
b)
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC
A(chung)
ABD=ECD(theo câu a)
suy ra tam giác ABD=ACE(g.c.g)
suy ra AE=AD suy ra tam giác AED cân tại A suy ra AED=(180-A)/2(1)
ta có tam giác ABC cân tại A suy ra ABC=(180-A)/2(2)
từ (1)(2) suy ra AED=ABC
suy ra ED//BC(2 góc đồng vị)