K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2021

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)

= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.

9 tháng 7 2017

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)

= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.

16 tháng 12 2022

a: BC=10cm

=>AI=5cm

b: Xét tứ giác AMIN có

góc AMI=góc ANI=góc MAN=90 độ

nên AMIN là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADCI có

N là trung điểm chung của AC và DI

IA=IC

Do đó: ADCI là hình thoi

18 tháng 12 2022

Cho mình xin hình đc ko

 

 

 

a: Xét tứ giác AMIN có 

\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)

Do đó:AMIN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADCI có 

N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DI

Do đó: ADCI là hình bình hành

mà IA=IC

nên ADCI là hình thoi

c: AB=15cm

\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)\)

17 tháng 1 2022

câu d đâu

 

2 tháng 2 2021

undefined

14 tháng 2 2022

TK

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)

= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.

14 tháng 2 2022

thua cả độ TK của chị :V

15 tháng 12 2023

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên \(AI=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AMIN có

\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMIN là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

I là trung điểm của CB

IN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét tứ giác AICD có

N là trung điểm chung của AC và ID

=>AICD là hình bình hành

Hình bình hành AICD có AC\(\perp\)ID

nên AICD là hình thoi