K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 4 2018
\(M=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)
\(M< \dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)=\dfrac{1}{4}+M_1\)
\(M_1=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)...+\left(\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{49}\right)+\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(M_1=\dfrac{1}{2}+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{49}\right)-\dfrac{1}{50}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\)
\(M< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{50}< \dfrac{3}{4}=>dpcm\)
M
0
AD
1
LT
20 tháng 10 2017
\(3M=3+1+\frac{1}{3}\)\(+...+\)\(\frac{1}{3^{48}}+\frac{1}{3^{49}}\)
\(-\)
\(M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}\)\(+....+\)\(\frac{1}{3^{49}}+\frac{1}{3^{50}}\)
\(\Rightarrow2M=3-\frac{1}{3^{50}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{3-\frac{1}{3^{50}}}{2}\)
M
1
NL
1
17 tháng 10 2015
A = 1 + 2 + 22 + ... + 2100
2A = 2 + 22 + ... + 2101
2A - A = 2101 - 1
A = 2201 - 1
Thay vào đề ta được :
250 + ( 2101 - 1 + 1 ) = 2M
250 + 2101 = 2M
đến đây quắp
PN
0