Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1\dfrac{1}{3}x1\dfrac{1}{4}x1\dfrac{1}{5}x...x1\dfrac{1}{2013}x1\dfrac{1}{2014}\)
\(\dfrac{4}{3}x\dfrac{5}{4}x\dfrac{6}{5}x...x\dfrac{2014}{2013}x\dfrac{2015}{2014}=\dfrac{1}{3}x2015=\dfrac{2015}{3}\)
Lần sau dùng dấu nhân ở trong thanh công thức em nhá
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)x\left(1-\frac{1}{3}\right)x......x\left(1-\frac{1}{2013}\right)x\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}x\frac{2}{3}x\frac{3}{4}x...............x\frac{2012}{2013}x\frac{2013}{2014}\)
\(A=\frac{1}{2014}\)
\(\left[1-\frac{1}{2}\right]\left[1-\frac{1}{3}\right]...\left[1-\frac{1}{2014}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}...\cdot\frac{2013}{2014}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2013}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2014}=\frac{1}{2014}\)
A=1/2*2/3*3/4*...*2012/2013*2013/2014
Ta gạch bỏ các chữ số giống nhau còn lại 1/2014
Vậy A= 1/2014
\(\left(1-\frac{1}{3}\right)x\left(1-\frac{1}{4}\right)x...x\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)
A = \(\frac{2}{3}x\frac{3}{4}x\frac{4}{5}x...x\frac{2012}{2013}x\frac{2013}{2014}\)
A = \(\frac{2x3x4x...x2012x2013}{3x4x5x...x2013x2014}\)
a = \(\frac{2}{2014}=\frac{1}{1007}\)
\(a)\) \(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{2187}\)
\(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(3S=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\)
\(3S-S=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}\right)\)
\(2S=3+\frac{1}{3^7}\)
\(2S=\frac{3^8+1}{3^7}\)
\(S=\frac{3^8+1}{3^7}.\frac{1}{2}\)
\(S=\frac{3^8+1}{2.3^7}\)
Vậy \(S=\frac{3^8+1}{2.3^7}\)
Chúc bạn học tốt ~
