Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện xác định: x# 2;x #- -2
Quy đồng => x-mx=2m-14
Với m=1 => phương trình vô nghiệm
Với m#1 => (2m-14)/(1-m) #2 => m#4
(2m-14)/(1-m) # _2 ( luôn đúng)
(2m-14)/(1-m)>0 => 1<m<7
\(\frac{x-1}{x-m}-\frac{x+2}{x+m}=0\) (ĐK: \(x\ne\pm m\))
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+m\right)-\left(x+2\right)\left(x-m\right)}{\left(x-m\right)\left(x+m\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+mx-x-m\right)-\left(x^2-mx+2x-2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)x=-m\) (1)
- Với \(2m-3=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)(1) vô nghiệm.
- Với \(2m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{3}{2}\)ta có:
(1) \(\Leftrightarrow x=\frac{-m}{2m-3}\).
Để \(x\)là số nguyên thì \(-\frac{m}{2m-3}\inℤ\Rightarrow\frac{-2m}{2m-3}=\frac{-2m+3}{2m-3}-\frac{3}{2m-3}=1-\frac{3}{2m-3}\inℤ\).
Tương đương với \(\frac{3}{2m-3}\inℤ\Leftrightarrow2m-3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow m\in\left\{0,1,2,3\right\}\).
Thử lại và đối chiếu điều kiện ta được \(m\in\left\{3\right\}\)thỏa mãn.
a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x+x-3=6x-6
=>6x-6=2x-3
=>4x=3
=>x=3/4
b: m^2x+m(x-3)=6(x-1)
=>x(m^2+m-6)=-6+3m=3m-6
=>x(m+3)(m-2)=3(m-2)
Để (1) có nghiệm duy nhất thì (m+3)(m-2)<>0
=>m<>-3 và m<>2
=>x=3/(m+3)
\(A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+\dfrac{6}{m+3}+3}{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+2}\)
\(=\dfrac{9+6m+18+3m^2+18m+27}{\left(m+3\right)^2}:\dfrac{9+2m^2+12m+18}{\left(m+3\right)^2}\)
\(=\dfrac{3m^2+24m+54}{2m^2+12m+27}>=\dfrac{1}{2}\)
Dấu = xảy ra khi 6m^2+48m+108=2m^2+12m+27
=>4m^2+36m+81=0
=>m=-9/2
