Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ E dựng đường thẳng //AB cắt CD tại I và BC tại K
=> \(\frac{CE}{CA}=\frac{CK}{CB}=\frac{1}{3}\) (Talet trong tg) (1)
Xet tam giác ADC có \(\frac{CE}{CA}=\frac{IE}{DA}\) (Talet trong tg) (2)
Xét tg BDC có \(\frac{CK}{CB}=\frac{IK}{DB}\) (Talet trong tg) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{IE}{DA}=\frac{IK}{DB}=\frac{1}{3}\) Mà \(DA=DB\Rightarrow IE=IK\Rightarrow\frac{IE}{DB}=\frac{1}{3}\)
Xét tg OIE và tg ODB có
\(\widehat{OEI}=\widehat{OBD}\) (góc so le trong)
\(\widehat{EOI}=\widehat{BOD}\) (góc đối đỉnh)
=> tg OIE đồng dạng với tg ODB (g.g.g)\(\Rightarrow\frac{EO}{BO}=\frac{IE}{DB}=\frac{1}{3}\Rightarrow BO=3EO\)
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
a: AE+EC=AC
nên AE=15-9=6(cm)
Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC=2/5
Do đó: DE//BC
b: Xét ΔABM có DI//BM
nên DI/BM=AD/AB
=>DI/MC=2/5(1)
Xét ΔACM có IE//CM
nên IE/CM=AE/AC=2/5(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=EI
hay I là trung điểm của DE
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Xét ΔADE và ΔABC co
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB/AC=AE/AD
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACD
a: Xét ΔACD và ΔABE có
\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AD}{AE}\left(\dfrac{20}{15}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\right)\)
\(\widehat{CAD}\) chung
Do đó: ΔACD~ΔABE
b: Ta có: ΔACD~ΔABE
=>\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) và \(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
Xét ΔHDB và ΔHEC có
\(\widehat{HBD}=\widehat{HCE}\)
\(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHDB~ΔHEC
=>\(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)
=>\(HD\cdot HC=HB\cdot HE\)
c: Ta có: AD+DB=AB
=>DB=15-8=7(cm)
Ta có: AE+EC=AC
=>EC+6=20
=>EC=14(cm)
Xét ΔADE và ΔACB có
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\left(\dfrac{8}{20}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADE~ΔACB
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ADE}=\widehat{FDB}\)
nên \(\widehat{FDB}=\widehat{FCE}\)
Xét ΔFDB và ΔFCE có
\(\widehat{FDB}=\widehat{FCE}\)
\(\widehat{F}\) chung
Do đó: ΔFDB~ΔFCE
=>\(\dfrac{S_{FDB}}{S_{FCE}}=\left(\dfrac{BD}{CE}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{FCE}=4\cdot S_{FDB}\)
