Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Áp dụng Đ. L. py-ta-go vào tg ABC vuông tạo A, có:
BC2=AC2+AB2.
=>BC2=82+62.
=64+36.
=100.
=>BC=10cm.
b, Vì góc BAC+ góc CAF=180o(kề bù)
=>góc CAF=180o-góc BAC
=180o-90o
=90o
Xét tg ABC và tg AFC, có:
AC chung
góc BAC= góc CAF(=90o)
AB=AF(gt)
=>tg ABC= tg AFC(c. g. c)
c, Vì tg ABC= tg AFC(cm câu b)
=>CF=CB(2 cạnh tương ứng)
=>tg CBF cân tại C.
d, Xét tg AHC và tg AKC, có:
góc HCA= góc KCA(2 góc tương ứng)
AC chung
góc AHC= góc AKC(2 góc tương ứng)
=>tg AHC= tg AKC(ch-gn)
=>CH=CK(2 cạnh tương ứng)
=>tg HKC cân tại C.
Ta có: tg HKC cân tại C, tg BFC cân tại C.
=> góc B= góc F= góc CHK= góc CKH.
Mà góc B và góc CHK ở vị trí đong vị, góc F và góc CKH cũng ở vị trí đồng vị.
=>BF//HK(đpcm)
hình tự vẽ
a)Xét tam giác BAD vuông tại A và tam giác BED vuông ở E có:
góc ABD=góc EBD (DE là p/g của góc ABC)
BD : cạnh chung
Suy ra: tam giác BAD = tam giác BED (ch-gn)
=>AD=DE(2 cạnh tương ứng)
b)Ta có: GE là đường cao thứ nhất của tam giác GBC
CA là đường cao thứ 2 của tam giác GBC
Mà GE và CA cắt nhau ở D
=> D là trực tâm
=>BD là đường cao thứ 3 của tam giác GBC
Mà BD cũng là đường p/g của tam giác GBC nên: tam giác GBC cân tại B
=>BG=BC
Mà BC=BF nên \(GB=BC=BF=\frac{1}{2}FC\)
Suy ra: tam giác FGC vuông tại G(Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh
bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.)
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
EA=ED
AF=DC
Do đó: ΔAEF=ΔDEC
Suy ra: EF=EC
hay E nằm trên đường trung trực của CF(1)
Ta có: BF=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của CF
=>BE⊥CF
hay BG⊥CF
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔABD=ΔHBD
b: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AE=HC
=>ΔDAE=ΔDHC
=>DE=DC
