Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ 3 phương trình trên
\(\left(x+y+z\right)=\dfrac{-5}{x}=\dfrac{9}{y}=\dfrac{5}{z}=\dfrac{-5+9+5}{x+y+z}=\dfrac{9}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)=\pm3\)
+ Với \(x+y+z=3\) Thay vào từng phương trình ta có
\(x=-\dfrac{5}{3};y=3;z=\dfrac{5}{3}\)
+ Với \(x+y+z=-3\) Thay vào từng phương trình có
\(x=\dfrac{5}{3};y=3;z=-\dfrac{5}{3}\)
a/ xem lại đề
b/đặt: \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=12k\cdot9k\cdot5k=540k^3=20\)
\(\Rightarrow k^3=\dfrac{1}{27}\Rightarrow k=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12k=12\cdot\dfrac{1}{3}=4\\y=9k=9\cdot\dfrac{1}{3}=3\\z=5k=5\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy........
c/ Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:
\(\dfrac{12x-15y}{7}=\dfrac{20z-12x}{9}=\dfrac{15y-20z}{11}=\dfrac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\dfrac{0}{27}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x-15y}{7}=0\\\dfrac{20z-12x}{9}=0\\\dfrac{15y-20z}{11}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-15y=0\\20z-12x=0\\15y-20z=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{matrix}\right.\)=> \(12x=15y=20z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)
A/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}}=\dfrac{48}{\dfrac{1}{5}}=240\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=240\cdot\dfrac{1}{12}=20\\y=240\cdot\dfrac{1}{15}=16\\z=240\cdot\dfrac{1}{20}=12\end{matrix}\right.\)
Vậy......
a) sai đề bn nhé:
\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) và x2 - y2 = -16
\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{z+x+y}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) Tính chất tỷ lệ thức cứ nhó và cho vào thôi
\(\frac{x+y}{z}=2\Rightarrow\left(x+y\right)=2z\Rightarrow K=2\)vậy thôi
a) ta có: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{16}=\frac{3y}{9}\)
ADTCDTSBN
...
b) ta có: \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{63}=\frac{y}{45}\)
\(\frac{z}{8}=\frac{y}{9}\Rightarrow\frac{z}{40}=\frac{y}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{63}=\frac{y}{45}=\frac{z}{40}\)
ADTCDTSBN
...
bn tự lm típ nha
x/y=3/4
=>x/3=y/4
=>x/15=y/20
y/z=5/7
=>y/5=z/7
=>y/20=z/28
=>x/15=y/20=z/28=(2x+3y-z)/(2*15+3*20-28)=186/62=3
=>x=45; y=60; z=84
Ta có : \(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\Rightarrow1:\frac{3}{x-1}=1:\frac{4}{y-2}=1:\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Đặt \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k+1\\y=4k+2\\z=5k+3\end{cases}}\)
Khi đó x + y + z = 18
<=> 3k + 1 + 4k + 2 + 5k + 3 = 18
=> 12k + 6 = 18
=> 12k = 12
=> k = 1
=> x = 4 ; y = 6 ; z = 8
Bài giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}=\frac{3+4+5}{x-1+y-2+z-3}=\frac{12}{12}=1\)
\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=3\text{ : }1+1=4\\y=4\text{ : }1+2=6\\z=5\text{ : }1+3=8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=4\text{ ; }y=6\text{ ; }z=8\)