![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này hay thật mình thì chỉ nghĩ ra mỗi cách này. Nhưng ko biết vs học phô thông thì tư duy thế nào
1 số chính phương có tận cùng bằng 0,1,4,5,6,9
N+1 tận cùng =9=> n tận cùng bằng 8 => 2n+1 tận cùng =7 => loại
(2n+1)-(n+1)=n=a^2-b^2=(a-b)(a+b)
2n+1 là số lẻ => a lẻ
N chẵn=> b chẵn
1 số chính phương chia cho 4 dư 0 hoặc 1 => (a+b)(a-b) chia hết cho 8
Còn nó chia hết cho 3 hay không thì phải dùng định lý của fermat đẻ giải
http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_little_theorem
như vậy chưng minh no chia het cho 8 và 3 là có thể két luạn nó chia hêt cho 24
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: (2n+1) chia hết cho(n+2)
=> 2n + 4 - 3 chia hết cho n + 2
=> 2.(n + 2) - 3 chia hết cho n + 2
=> 3 chia hetes cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(3) = {-1;1-3;3}
Ta có:
n + 2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
n | -5 | -3 | -1 | 1 |
Vì là giá trị nhỏ nhất nên n = -5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(10\le n\le99\)
\(\Rightarrow21\le2n+1\le201\)
\(\Rightarrow2n+1\) là số chính phương lẻ (1)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{2n+1}{3n+1}=\dfrac{2.40+1}{3.40+1}=\dfrac{81}{121}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^2\left(n=40\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
\(\Rightarrow n=40⋮40\Rightarrow dpcm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(X=\dfrac{2n+10}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+8}{n+1}=2+\dfrac{8}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ:
\(\Rightarrow n\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4
Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra
n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8
Lại có
(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2
Ta thấy
3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)
Suy ra
(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)
Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên
n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)
Do đó
n⋮3n⋮3
Vậy ta có đpcm.
pn ay lừa pn đó pn do ko trả loi dau
\(\frac{1}{2}\cdot2^n+4.2^n=9.2^5\)
\(2^n\left(\frac{1}{2}+4\right)=9.32\)
\(2^n\left(\frac{1}{2}+\frac{8}{2}\right)=288\)
\(2^n\cdot\frac{9}{2}=288\)
\(2^n=288:\frac{9}{2}\)
\(2^n=288\cdot\frac{2}{9}\)
\(2^n=64\)
\(2^n=2^6\)
=> n = 6
vậy n = 6