K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
18 tháng 11 2016
theo đề bài ta có:
a : b : c :d = 2:3:4:5 => a2 =b3 =c4 =d5
áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a2 =b3 =c4 =d5 =3a6 =2c8 =4d16 =3a+b−2c+4d6+3−8+16 =10517
tự làm phần dưới
theo đề bài ta có:
a : b : c :d = 2:3:4:5 => a2 =b3 =c4 =d5
áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a2 =b3 =c4 =d5 =3a6 =2c8 =4d16 =3a+b−2c+4d6+3−8+16 =10517
tự làm phần dưới
DT
1
TT
0
HG
1
26 tháng 3 2017
Giải:
Do \(a\in Z^+\)
\(\Rightarrow5^b=a^3+3a^2+5>a+3=5^c\)
\(\Rightarrow5^b>5^c\Rightarrow b>c\Rightarrow5^b⋮5^c\)
\(\Rightarrow a^3+3a^2+5⋮a+3\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5⋮a+3\)
Mà \(a^2\left(a+3\right)⋮a+3\)
\(\Rightarrow5⋮a+3\Rightarrow a+3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow a+3=\left\{\pm1;\pm5\right\}\left(1\right)\)
Do \(a\in Z^+\Rightarrow a+3\ge4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow a+3=5\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow2^3+3.2^2+5=5^b=5^5\Leftrightarrow b=5\)
\(\Rightarrow2+3=5^c=5^1\Leftrightarrow c=1\)
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 12 2018
1/ Nhìn tỉ lệ tử-mẫu mà nhân thêm cho phù hợp rồi áp dụng dãy tỉ số là OK thôi
\(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}=\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{5}\\\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{-50}{10}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5.2=-10\\b=-5.3=-15\\c=-5.5=-25\end{matrix}\right.\)
2/Dễ dàng nhận ra \(b>c\)
\(a^3+3a^2=5^b-5\Leftrightarrow a^2\left(a+3\right)=5^b-5\Leftrightarrow a^2.5^c=5^b-5\)
\(\Rightarrow a^2=\dfrac{5^b-5}{5^c}=5^{b-c}-5^{1-c}\)
Do \(b>c\Rightarrow5^{b-c}\) nguyên, mà \(a^2\) nguyên \(\Rightarrow5^{1-c}\) nguyên \(\Rightarrow c=1\)
\(\Rightarrow a+3=5^1\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow5^b=2^3+3.2^2+5=25\Rightarrow b=2\)
Vậy \(a=2;b=2;c=1\)
VT
1
12 tháng 12 2018
Do a∈ Z+
=> 5b = a3 + 3a2 +5 > a3 +3 =5c
=> 5b > 5c <=> b>c => 5b ⋮5c
=> a3+ 3a2 +5 ⋮a +3 <=> a2( a+3) +5 ⋮a +3
Mà a2 ( a+3) ⋮ a+3 => 5⋮ (a+3) <=> a+3 ∈ Ư(5) = {±1;±5}(1)
Do a∈ Z+ => a+3 ≥4(2)
Từ (1) và (2) => a+3 =5 <=> a=2
=> 23 +3.22 +5 = 5b =55 <=> b=5
=> 2+3 =5c = 51 <=> c=1
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=5\\c=1\end{matrix}\right.\)
TD
0
OK
1
5 tháng 2 2019
Do \(a;b;c\in Z^+\Rightarrow5^b=a^3+3a^2+5>a+3=5^c\)
\(\Rightarrow5^b>5^c\Rightarrow b>c\)
\(a^3+3a^2+5=5^b\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\)
\(\Rightarrow a^2\cdot5^c+5=5^b\)
\(\Rightarrow5^b⋮5^c\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5⋮a+3\)
\(\Rightarrow5⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\in\left\{5,1,-1,-5\right\}\)
Mà \(a+b>3\Rightarrow a+3=5\)
\(\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow b=2;c=1\)
a=2
b=2
c=1
tự giải mệt rồi
http://olm.vn/hoi-dap/question/94209.html?auto=1
tick nha