![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x chỉ có giá trị là 50 nha bạn
bài này mk làm ở violympic rui
tk mik nha@@@@@@@@@@
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{3}{4x}\Leftrightarrow4x^2=9\Leftrightarrow x^2=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(x>0\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(f\left(x\right)=2016x^4-32\left(25k+2\right)x^2+k^2-100\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(f\left(t\right)=2016t^2-32\left(25.k+2\right)t+k^2-100\)
Vì f(t) là đa thức bậc 2 nên chỉ có tối đa là 2 nghiệm \(t_1;t_2\)
Ta có nhận xét: \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)nên với mỗi t >0 sẽ nhận được 2 nghiệm x và t=0 nhận được nghiệm x=0
Như vậy thì để đa thức f(x) có 3 nghiệm phân biệt thì đa thức f(t) phải có một ngiệm bằng 0 và một nghiệm t lớn hơn không
Khi đó: a=\(-\sqrt{t}\),b=0, c=\(\sqrt{t}\)
0 là một nghiệm của đa thức f(t) <=> f(0)=0 <=> \(k^2-100=0\Leftrightarrow k=\pm10\)
+) Với k=10; f(t)= 2016t^2-8064t=2016.t.(t-4)
f(t) có nghiệm t=0 và t=4
=> f(x) có 3 nghiệm a=-2, b=0, c=2
=> a-c=-2-2=-4
+) Với k=-10; f(t)=2016.t^2+7936t=t(2016t+7836)
f(t) có nghiệm t=0 và t=-7836/2016 (loại vì t>0)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{100}=\frac{25}{x}=>=50^2=-50^2\)
Vậy SN thỏa mãn là -50
\(\frac{x}{100}=\frac{25}{x}\Leftrightarrow x^2=2500=50^2=\left(-50\right)^2\)
Do x nguyên dương => x= 50