Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta lại chọn một điểm N trong hình vuông sao cho góc DAN= góc ADN = 15độ.
Ta thấy AND=AMB --> AN=AM. tam giác NMA ,có góc NAM=90-15-15=60 và AN=AM nên NMA là tam giác đều.--> AN=NM
Góc AND=180-15-15=150 độ--> Góc DNM=360-150-60= 150 độ
Vậy góc AND= góc DNM.
So sánh 2 tg AND và DNM chúng bằng nhau cạnh góc góc.
Vậy: AD=DM và góc MDC=90-15-15=60 độ. (dpcm)
*Tự vẽ hình
a) Xét tam giác MAB và MDC có :
MA=MD(GT)
BM=CM(GT)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
=> Tam giác MAB=MDC ( c.g.c )
b) Mình nghĩ đề bài sửa thành CM AB//CD thì có vẻ đúng hơn
Có : Tam giác MAB=MDC (cmt)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
- Xét tam giác ABD và CDA có :
AD-cạnh chung
\(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}\left(tgMAB=MDC\right)\)
AB=BC(tgMAB=MDC)
=> 2 tam giác này bằng nhau
c) Vâng, như đề bài thì chúng ta đã có tam giác ABC vuông tại A nên khỏi cần chứng minh đâu :)
#Hoctot
a) Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMAB=ΔMDC(c-g-c)
b) Ta có: ΔMAB=ΔMDC(cmt)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}\) và \(\widehat{MDC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AB⊥AC(gt)
nên DC⊥AC
c) Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
CA chung
BA=DC(ΔMAB=ΔMDC)
Do đó: ΔABC=ΔCDA(Hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BC=DA(Hai cạnh tương ứng)
mà \(MA=\dfrac{1}{2}DA\)(M là trung điểm của DA)
nên \(MA=\dfrac{1}{2}BC\)
a)
Xét tam giác MAB và tam giác MDC có :
MA = MD( theo giả thiết)
BM = MC ( vì AM là trung tuyến của tam giác ABC)
góc AMB = góc CMD(vì đối đỉnh)
Do đó tam giác MAB = tam giác MCD( c.c.c)
b)
Theo câu a), suy ra góc BAM = góc MDC
Suy ra : AB // CD
mà AB ⊥ AC nên CD ⊥ AC
c)
Vì AM là tia trung tuyến thuộc cạnh huyền BC nên AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC
Suy ra : AM = BM = MC
Suy ra: tam giác AMC cân tại M
Do đó góc MAC = góc MCA
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác CDA vuông tại C, ta có:
Cạnh AC chung
Góc MAC = Góc MCA
Do đó tam giác ABC = tam giác CDA( cạnh huyện- gọc nhọn kề)
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
Gọi I là trung điểm AB, có MAB là tam giác cân => MI vuông góc AB, IM cắt DC tại K, dể thấy K là trung điểm DC.
Ta có MDC là tam giác cân, ta chỉ cần cm nó có 1 góc bằng 60o.
Đặt cạnh của hình vuông là a, có IK=a.
gọi N là điểm trên IK sao cho góc MAN =15o (N khác I), có AM là phân giác của góc(IAN), theo tính chất phân giác ta có:
MN / MI = AN / AI (*)
trong đó:
AI = a/2
AN = AI / cos30o = a / √3
IN=AI*tan30o= a√3/6. thay vào (*)
MN / MI = (a / √3):(a / 2) = 2 / √3
=> MN = MI * (2/√3) mà MN = IN - MI
=> IN - MI = MI* (2/√3)
thay IN, chuyển vế ta tính được:
MI = a / (4 + 2 √3)
=> MK = IK - MI
=> MK = a - a / (4 + 2√3)
=> MK = (3+2√3)a / (4 + 2√3) = a√3 / 2
có tan(MDK)=MK / DK
=(a√3 / 2) : (a / 2) = √3
=> góc (MDK) = 60o
vậy tam giác MDC đều
Sagamoto Sara đúng đó
Ta lại chọn một điểm N trong hình vuông sao cho góc DAN= góc ADN = 15độ.
Ta thấy AND=AMB --> AN=AM. tam giác NMA ,có góc NAM=90-15-15=60 và AN=AM nên NMA là tam giác đều.--> AN=NM
Góc AND=180-15-15=150 độ--> Góc DNM=360-150-60= 150 độ
Vậy góc AND= góc DNM.
So sánh 2 tg AND và DNM chúng bằng nhau cạnh góc góc.
Vậy: AD=DM và góc MDC=90-15-15=60 độ. (dpcm)