K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2015

a/b=c/d=>a/c=b/d(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
a/c=b/d=a-b/c-d=>(a-b/c-d)2014=a2014/c2014=b2014/d2014(theo t/c dãy tỉ số = nhau)
tick cho mình nha mèo
 

 

20 tháng 1 2019

Bạn chép sai đề ko vậy

20 tháng 1 2019

Không chép sai đề ạ

6 tháng 8 2015

 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) Theo t/c dãy tỷ số băng nhau ta có

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2014}=\frac{a^{2014}}{c^{2014}}=\frac{b^{2014}}{d^{2014}}\) Theo t/c dãy tỷ số bằng nhau

\(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2014}=\frac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}\) (dpcm)

13 tháng 11 2015

v~ cay wa đề mình là (a+b)^2014/(c+d)^2014= a^2014+b^2014/ c^2014+d^2014

25 tháng 10 2015

cho mình 4 **** mình sẽ giải cho

25 tháng 10 2015

Bị lừa chỏng vó kìa. Bạn cho **** rồi chắc chắn không ai làm đâu. Để mik giúp bạn vậy

12 tháng 8 2017

Đặt:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^{2014}=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^{2014}=\left[\dfrac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^{2014}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}\)\(\Rightarrow\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\dfrac{bk^{2014}+b^{2014}}{dk^{2014}+d^{2014}}=\dfrac{b\left(k^{2014}+b^{2013}\right)}{d\left(k^{2014}+d^{2013}\right)}\)

2 cái này thấy nó ko giống nhau lắm:v

12 tháng 8 2017

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có:+) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^{2014}=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^{2014}=\left[\dfrac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^{2014}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}\) (1)

+) \(\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}=\dfrac{\left(bk\right)^{2014}+b^{2014}}{\left(dk\right)^{2014}+d^{2014}}=\dfrac{b^{2014}.k^{2014}+b^{2014}}{d^{2014}.k^{2014}+d^{2014}}\)

\(=\dfrac{b^{2014}.\left(k^{2014}+1\right)}{d^{2014}.\left(k^{2014}+1\right)}=\dfrac{b^{2014}}{d^{2014}}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2014}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^{2014}=\dfrac{a^{2014}+b^{2014}}{c^{2014}+d^{2014}}\) => đpcm

9 tháng 1 2017

Bài 2)

Ta có \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad< bc\)

Xét \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow ab+ad< ab+bc\)

\(\Rightarrow ad< bc\) ( thỏa mãn đề bài )

Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)

Xét \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)

\(\Rightarrow ad< bc\) ( thỏa mãn đề bài )

Vậy \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)

Từ (1) (2)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (đpcm)

10 tháng 1 2017

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}{2013+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)

Đặt \(B=2013+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}\)

\(=\left(2013-2013\right)\left(\frac{2013}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2014}+1\right)\)

\(=0+\frac{2015}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{2015}{2014}\)

\(=2015\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}\right)\)

Thay B vào A ta được:

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}{2015\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}\right)}\)

\(=\frac{1}{2015}\)

Vậy \(A=\frac{1}{2015}\)