Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
a/ \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)+3x\left(x+1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)+6x^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\Rightarrow x=1\)
b/ Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
\(t^2-2+3t+4=0\Rightarrow t^2+3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=-1\\x+\frac{1}{x}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\left(vn\right)\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
1c/
\(\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+x^2-2x+1+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại x thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)
Giải:
Tập xác định của phương trình
x\(\varepsilon\) (\(\infty\);\(\infty\)
Ta có:\(1+x+x^2+x^3+...+x^{2020}=0\)
\(\Leftrightarrow1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)=0\)
Mà \(x+x^2\ge0\forall x\)
\(x^3+x^4\ge0\forall x\)
........
\(x^{2019}+x^{2020}\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)\ge1\forall x\)
Theo bài ra:\(1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)=0\)
\(\Rightarrow\)Vô nghiệm
pt<=>x^2-2x.1/2+1/4-1/4+12/4=0
<=> (x-1/2)^2+11/4>=11/4>0
=>phương trình vô nghiệm
Ta có : x^2 - x +3 = 0
<=>x(x-1)=-3
Vì x(x-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
Mà 3 không chia hết cho 2
=> vậy phương trình trên vô nghiệm
a. Ta có: 2(x+1)=3+2x2(x+1)=3+2x
⇔2x+2=3+2x⇔0x=1⇔2x+2=3+2x⇔0x=1
Vậy phương trình vô nghiệm.
b. Ta có: 2(1−1,5x)+3x=02(1−1,5x)+3x=0
⇔2−3x+3x=0⇔2+0x=0⇔2−3x+3x=0⇔2+0x=0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c. Vì |x|≥0|x|≥0 nên phương trình |x|=−1|x|=−1 vô nghiệm.
cứ đưa vào máy vinacal... ra nghiệm ảo thì là vô nghiệm.. hé hé hé :))))
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{CM vô số nghiệm}\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)
Ta có : x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1
= ( x^4 + 2x^2 + 1 ) - ( x^3 + x )
= ( x^2 + 1 )^2 - x( x^2 + 1 )
= (x^2 + 1) ( x^2 + 1 - x)
vì x^2 > 0 và x^2-x + 1 > 0
Nên pt đã cho vô nghiệm