K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2020

\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{CM vô số nghiệm}\)
       \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)

6 tháng 3 2015

Ta có : x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1

        = ( x^4 + 2x^2 + 1 ) - ( x^3 + x )

        = ( x^2 + 1 )^2 - x( x^2 + 1 )

        = (x^2 + 1) ( x^2 + 1 - x)

vì x^2 > 0 và x^2-x + 1 > 0

Nên pt đã cho vô nghiệm

17 tháng 3 2021

Ta có:\(1+x+x^2+x^3+...+x^{2020}=0\)

\(\Leftrightarrow1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)=0\)

Mà \(x+x^2\ge0\forall x\)

\(x^3+x^4\ge0\forall x\)

........

\(x^{2019}+x^{2020}\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)\ge1\forall x\)

Theo bài ra:\(1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)=0\)

\(\Rightarrow\)Vô nghiệm

19 tháng 1 2017

Với x khác 1 nhân cả hai vế với (x-1) khác 0

\(\left(x-1\right)\left(x^6+x^5+..+1\right)=x^7-1=0\)

\(x^7=1\)

với x>1 hiển nhiên VT>1 => vô nghiệm

với 0<=x<1 hiển nhiên VT<1

Với x<0  do số mũ =7 lẻ => VT<0<1 

Kết luận: PT x^7-1=0 có nghiệm duy nhất x=1 => (......) khác 0 với mọi x

10 tháng 4 2020

GHÉP THÀNH 2 ĐA THỨC BẬC HAI 

(X^4 + 2*X^3/2+x^2/4)+(X^2/4+2*X/2+1)+X^2/2

(X^2+x/2)^2+(X/2+1)^2+X^2/2

ĐÚNG THÌ K 

10 tháng 4 2020

- Ta có: \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)( * )

- Nhân \(x-1\)vào cả hai vế của phương trình ( * ), ta có: 

             \(\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right).\left(x-1\right)=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow x^5+\left(x^4-x^4\right)+\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)-1=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow\frac{x^5-1}{x-1}=0\)( ** )

        \(\Leftrightarrow x^5-1=0\)

        \(\Leftrightarrow x^5=1\)

        \(\Leftrightarrow x=1\)

- Thay \(x=1\)vào phương trình ( ** ), ta có: 

               \(\frac{1^5-1}{1-1}=\frac{1-1}{0}\)( vô nghiệm )

Vậy phương trình \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)vô nghiệm ( ĐPCM )

16 tháng 12 2021

Bài 1: 

b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

16 tháng 12 2021

anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2

29 tháng 1 2016

toi moi hoc lop 6

29 tháng 1 2016

minh hc lop 6 nen khong biet lam toan lop 8

23 tháng 4 2015

pt<=>x^2-2x.1/2+1/4-1/4+12/4=0

<=> (x-1/2)^2+11/4>=11/4>0

=>phương trình vô nghiệm

29 tháng 11 2016

Ta có : x^2 - x +3 = 0 

     <=>x(x-1)=-3

    Vì x(x-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

 Mà 3 không chia hết cho 2 

=> vậy phương trình trên vô nghiệm

8 tháng 5 2018

pt <=> x^4+x^3+x^2+x^2+x+1=0 
<=> x^4+x^2+x^3+x+x^2+1=0 
<=> x^2(x^2+1)+x(x^2+1)+(x^2+1)=0 
<=>(x^2+x+1)(x^2+1)=0 
<=> x^2+x+1=0 (Vô nghiệm) 
hoặc x^2+1=0 (vô lý) 
=>pt vô nghiệm

tk mk nhé

8 tháng 5 2018

b chép sai đề r híc-.-