Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=2\)
Vậy ta có: \(a+b=2c;b+c=2a;c+a=2b\)
Thay vào biểu thức ta có:
\(A=\frac{a}{2a}+\frac{2c}{c}\)
\(=2+2=4\)
Vậy \(A=4\)
Cái này mới đúng nè:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a+b}{c}=2\\\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\a+c=2b\\a+b=2c\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=a+b+c\)
áp dụng tính chất dẫy tỉ số = nhau ta được
b+c+d/a=c+d+a/b=a+b+d/c=a+b+c/d= b+c+d+c+d+a+a+b+d+a+b+c / a+b+c+d = 3
do b+c+d/a=c+d+a/b=a+b+d/c=a+b+c/d = k
suy ra k =3 .
đơn giản vậy thôi
Ta có \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
=> b + c = 2a ; c + a = 2b ; a + b = 2c
Khi đó P = \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=\frac{2c}{c}+\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}=2+2+2=6\)
Ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\left(a,b,c\ne0\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}.\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{2}.\)
Vậy \(M=\frac{1}{2}.\)
Chúc bạn học tốt!
\(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Vì \(a+b+c+d\ne0\) nên \(b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow A=1+1+1+1=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2.\)
\(\Rightarrow M=2+2+2=6\)