K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2020

impostor

26 tháng 10 2020

Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác suy ra :a,b, c >0

Áp dụng bđt cosi ta có

\(a^2+bc\ge2a\sqrt{bc}\)

\(b^2+ac\ge2b\sqrt{ac}\)

\(c^2+ab\ge2c\sqrt{ab}\)

Suy ra 

\(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\le\frac{1}{2a\sqrt{bc}}+\frac{1}{2b\sqrt{ac}}+\frac{1}{2c\sqrt{ab}}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{bc}+\sqrt{ac}+\sqrt{ab}}{abc}\right)\left(1\right)\)

Theo bđt cosi \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

do đó  (1) \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{bc}+\sqrt{ac}+\sqrt{ab}}{abc}\right)\le\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{b+c}{2}+\frac{a+c}{2}+\frac{a+b}{2}}{abc}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{a+b+c}{abc}\right)=\frac{a+b+c}{2abc}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\le\frac{a+b+c}{2abc}\left(đpcm\right)\)

14 tháng 4 2020

Kiểm tra lại đề nhé! 

Em thử cho a = b = c xem sao?

14 tháng 4 2020

sửa số 2 thành số 8 nha

Bài 2 b sai đề thì phải ???

Ta có :   \(\sqrt{8abc}:\sqrt{abc}=65\)

=>          \(\sqrt{8abc:abc}=65\)  

=>           8abc : abc = 65x65

=>          8000 : abc + abc : abc = 4225

=>          8000 : abc + 1 = 4225

=>          8000 : abc = 4224

              abc = 8000 : 4224 = \(\frac{125}{66}\)

Sai đề ???

               

13 tháng 3 2017

a)Nhìn vào hình ta thấy NA và MA bằng nhau. Ta kết luận hai hình tam giác NBC và AMC có đáy bằng nhau.Và ta cũng thấy NB = MC. Ta kết luận được hai tam giác đều có chiều cao bằng nhau. Vậy điều đó cũng đồng nghĩa 2 tam giác NBC và AMC có diện tích bằng nhau. 

  Vậy diện tích hai tam giác NBC và AMC bằng nhau

b)  Nhìn vào hình ta cũng thấy được MN = 1/2 BC. Vậy MN = 1/2 BC (câu này ai có cách chứng minh hay hơn thì làm theo cách đó)

c) Diện tích tam giác MNP là:

30 x 40 : 2 : 3 = 200 (cm2)

Đáp số:

13 tháng 3 2017

Dựa vào đề bài,ta có hình sau:

12 tháng 3 2018

tổng số phần là : 3 + 4 + 5 =  12 phần

độ dài của canh AB là : 72 : 12  x  3 = 18 cm

độ dài của cạnh AC là : 72 : 12 x 4 = 24 cm

S hình tam giác  ABC Là :  18 x 24 = 432 cm vuông 

15 tháng 5 2018

432 nha!