Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Giải tam giác vuông
a) Ta có: ΔMNP vuông tại M(gt)
\(\Rightarrow\widehat{N}+\widehat{P}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{P}=90^0-\widehat{N}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔMNP vuông tại M có
\(MP=MN\cdot\tan\widehat{N}\)
\(\Leftrightarrow MP=6\cdot\tan30^0=6\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:
\(NP^2=MN^2+MP^2\)
\(\Leftrightarrow NP^2=6^2+\left(2\sqrt{3}\right)^2=48\)
hay \(NP=4\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(\widehat{P}=60^0\); \(MP=2\sqrt{3}cm\); \(NP=4\sqrt{3}cm\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:
\(NP^2=MN^2+MP^2\)
\(\Leftrightarrow MP^2=NP^2-MN^2=5^2-4^2=9\)
\(\Leftrightarrow MP=\sqrt{9}=3cm\)
Xét ΔMNP vuông tại M có
\(\sin\widehat{P}=\frac{MN}{NP}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{P}\simeq53^07'\)
Ta có: ΔMNP vuông tại M(gt)
\(\Rightarrow\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{N}=90^0-\widehat{P}=90^0-53^07'=36^053'\)
Vậy: MP=3cm; \(\widehat{P}\simeq53^07'\); \(\widehat{N}=36^053'\)
a: Xét ΔMAP vuông tại P có \(tanP=\dfrac{MA}{AP}=\dfrac{7}{4,5}=\dfrac{14}{9}\)
=>\(\widehat{P}\simeq57^0\)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MA là đường cao
nên \(MA^2=AN\cdot AP\)
=>\(AN\cdot4,5=7^2=49\)
=>\(AN=\dfrac{98}{9}\left(cm\right)\)
NP=NA+AP
\(=\dfrac{98}{9}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{277}{18}\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MA là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NA\cdot NP\\MP^2=PA\cdot PN\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{\dfrac{98}{9}\cdot\dfrac{277}{18}}=\dfrac{7\sqrt{277}}{9}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{4,5\cdot\dfrac{277}{18}}=\dfrac{\sqrt{277}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)
\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)
a: NP=10(cm)
\(\widehat{P}=37^0\)
\(\widehat{N}=53^0\)
a, \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)
\(\sin N=\dfrac{MP}{NP}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Rightarrow\widehat{N}\approx53^0\\ \widehat{P}=90^0-\widehat{N}\approx37^0\)
b, \(\dfrac{NE}{PE}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow NE=\dfrac{3}{4}PE\)
\(NE+PE=NP=10\Rightarrow\dfrac{7}{4}PE=10\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}PE=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\\NE=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét ΔPDM vuông tại P có PH là đường cao ứng với cạnh huyền MD, ta được:
\(MH\cdot MD=MP^2\left(1\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(PH\cdot PN=MP^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(MH\cdot MD=PH\cdot PN\)
mik ko bít
I don't now
................................
.............
ta có MN=cosN x NP=0,766 x 5=3,83
Vì góc N phụ với góc P
góc P=M-N=90-30=60