Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn nhé.
Lời giải:
\(A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{1998-1997}{1997.1998}\\ =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1997}-\frac{1}{1998}\\ =(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1997})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1998})\\ =(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998})-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1998})\\ =(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999})\\ =\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{1998}\)
\(2998B=\frac{1000+1998}{1000.1998}+\frac{1001+1997}{1001.1997}+...+\frac{1998+1000}{1998.1000}\\ =\frac{1}{1998}+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1001}+....+\frac{1}{1000}+\frac{1}{1998}\\ =(\frac{1}{1998}+\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{1000})+(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{1998})\\ =2(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+...+\frac{1}{1998})\\ \Rightarrow B=\frac{1}{1499}(\frac{1}{1000}+\frac{1}{1001}+....+\frac{1}{1998})=\frac{1}{1499}A\)
$\Rightarrow A:B=1499$ là số nguyên.
Ta có:
11 < 10001000
22 < 10001000
33 < 10001000
....
999999 < 10001000
10001000 = 10001000
=> B = 11 + 22 + 33 + ...+ 999999 + 10001000 < 10001000 + ...+ 10001000 (Có 1000 số 10001000)
=> B < 1000.10001000 = 10001001 = A
Vậy B < A
Ta có:
11 < 10001000
22 < 10001000
............
999999 < 10001000
10001000 = 10001000
=> B = 11 + 22 + 33 + ...+ 999999 + 10001000 < 10001000 + ...+ 10001000 (Có 1000 số 10001000)
<=> B < 1000.10001000 = 10001001 = A
Vậy.................
hok tốt
A=2+22+23+...+21001
2A=22+23+24+...+21001+21002
2A-A=22+23+24+...+21001+21002
A=2+21002
cm cái j?
cm 1<A*A<4