Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé.
Cho ABCD là hình thang có đáy lớn CD. Qua K kẻ đường thẳng song song BD cắt BC ở Q.
a, Vì AB//CD nên AB//CI.
Đường thẳng song song với BC đi qua A cắt CD tại I nên AI//CD
Xét tứ giác ABCI có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB//CI\\AI//BC\end{matrix}\right.\)
=> T/giác ABCI là hình bình hành
b, Vì AB//CD nên DK//CD
Đường thẳng song song với AD đi qua A cắt CD ở K nên BK//AD
Xét tứ giác ABKD có
\(\left\{{}\begin{matrix}AB//DK\\BK//AD\end{matrix}\right.\)
=> t/giác ABDK là hbh
=> AB=DK
c, Theo câu a, t/g ABCI là hbh nên AB=CI
Mà AB=DK ( c/m câu b )
Suy ra: DK=CI
=> DK + CD = CI + CD
<=> DI=CK
Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81945110314.html
hình tự vẽ nhé
do PK // BD =) áp dụng định lí ta-lét vào tam giác CBD được: CP/PB = CK/KD (1)
dễ dàng chứng minh được tứ giác ABKD là hình bình hành =) KD=AB và AD=BK
tương tự tứ giác ABCI cũng là hình bình hành =) AI =BC
có góc PKC= góc BDC (PK//BD)
góc BDA=góc BKP (cùng = DBK)
góc AID=góc BCK
dễ dàng =) góc ADI = góc BCK
=) góc DAI = góc KBC
=) tam giác DAI = tam giác KBC (c-g-c) =) DI=KC
vì AB//DI nên áp dụng hệ quả của định lí ta-lét đc: DI/AB=DM/MB=KC/KD (2)
từ (1) và (2) =) BM/MD = BP/PC
áp dụng định lí ta lét đảo =) MP//DC
chưa hiểu thì hỏi nhé
a) Xét tứ giác AFCD có
AF//CD(AB//CD, F∈AB)
AD//CF(gt)
Do đó: AFCD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Xét tứ giác DCBK có
DC//BK(DC//AB, K∈AB)
DK//CB(gt)
Do đó: DCBK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
