Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đẳng thức có nghĩa \(\Leftrightarrow2x^2+6\ge0\)
Mà: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+6>0\forall x\)
Vậy đẳng thức luôn có nghĩa
vì 2x^2 luôn lớn hơn 0 suy ra x k cần đk để căn thức có nghĩa
Đẳng thức có nghĩa \(2x^2+6\ge0\)
Ma \(^{x^2\ge0\forall x}\)
=>\(2x^2\ge0\forall x\)
=>\(2x^2+6\ge0\forall x\)
Vậy đẳng thức thì luôn có nghĩa
a/
\(A=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow}x\ge3}\)
\(B=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow}x\ge3}\)
b/ A = B \(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\) (đúng)
Vậy với mọi giá trị của \(x\in R\) thì A = B
\(\sqrt{a}\)có nghĩa khi \(a\ge0\)
Thì \(\frac{4}{x+3}\ge0\Rightarrow x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)
\(25-4x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le\frac{25}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{25}{4}\\x\ge\frac{-25}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{-25}{4}\le x\le\frac{25}{4}}\)
Ta có
\(\sqrt{x^2-3x+7}\)
\(=\sqrt{x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}\)
Vì \(\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{19}{4}>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}>0\)
Vậy biểu thức có ngĩa với mọi x
\(x^2+2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1=\left(X+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
Với mọi x thì biểu thức đều có nghĩa
\(x\in\left(2;+\infty\right)\)